辅导八三角形A.doc

辅导八:三角形定义及三条重要线段(A)知识回顾:1、三角形定义:条件1,条件2;条件3。2、三角形的分类:按角的大小分类,,,按边的大小分类。3、三角形的三条重要线段:如图所示名称定义(文字语言)图形语言符号语言三角形的角平分线三角形的中线三角形的高线4、三角形的内角和定理:5、三角形的外角和定理:6、三角形的外角与内角的关系定理:○1;○2。7、三角形的三边关系定理:○1;○2。8、三角形具有稳定性。巩固练习:1、如图1,图中以AG为边的三角形有个。2、若一个三角形的三个内角的度数比为4:3:2,则这个三角形是三角形。3、下列说法正确的是()A、直角三角形只有一条高。B、三角形的中线可能在三角形的外部。C、三角形的高都在三角形的内部相交于一点。D、三角形的高、中线、角平分线都是线段。4、如图2、在△ABC中,已知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点,且ABCs?=4平方厘米,则s阴影的值为().A、22cmB、21cmC、212cmD、214cm5、如图3、∠1+∠2+∠3+∠4=。6、如图4,AB∥CD,∠E=27°,∠C=52°,则∠EAB的度数是。7、已知等腰三角形的两边长是xcm和ycm,且满足方程组?2 33 2 8x yx y??? ?则等腰三角形的周长是。8、如图5、∠CAD和∠CBD的平分线相交于点P,设∠CAD、∠CBD、∠C、∠D的度数依次是A,b,c,d,用仅含有2个字母的代数式表示∠P的度数。9、如图6,平行四边形中,空白部分的面积是10平方厘米,则阴影部分的面积为。10、如图7,一个三角形玻璃不小心打碎成四块,为安装用带哪一块去商店最方便,其理由是。11、如图8,将纸片△ABC沿着DE折叠展平,则()A、1 2A? ????B、1( 1 2)2A? ????C、1( 1 2)3A? ????D、1( 1 2)4A? ????12、等腰三角形腰上的中线把周长分为12cm和21cm两部分,、为了使室内通风,通常打开一扇窗户后,用窗钩可将其固定,这里所运用的几何原理是。14、如图9、已知∠A=65°,∠1=43°,∠E=32°,求∠C的度数。15、如图10、AF、AD分别是△ABC的高和角平分线,且∠B=36°,∠ACB=104°,求∠DAF的度数。16、如图、AD、BE、CF为△ABC的三条高,你能否判断∠1+∠3+∠5=90°?说说你的理由。17、如图△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,E是AD上一点,试求∠BED与∠C的大小关系。18、已知a、b、c是三角形的三边长,化简:︱a-b-c︱+︱b+c-a︱+︱c-b+a︱19、解下列方程(组)(1)3 6 2 1 212 3 3 4x x x? ? ?? ?? ??? ??