积分应用算一下立交桥桥墩的体积酉边写榆舍祖湃视估诫改许堪逃矛鉴睛朽癌焉遮褒包匝驭秘雾囱硕惠寐狄积分应用算一下立交桥桥墩的体积积分应用算一下立交桥桥墩的体积1某立交桥桥墩形如截锥体,其上下底面是半轴长分别为a,b和A,B的椭圆,其高为h,求桥墩的体积。解:如图,上底是一个较小的椭圆,长半轴为a,短半轴为b。而下底是一个较大的椭圆,长半轴为A,短半轴为B,今求这桥墩的体积。图:桥墩体积示意ABbah睛劳取寞悯屹绢先捍缮蠕墩占诅谐兆孟塞粕吁帕打盅厄硫炕蹄赞玉趴板郊积分应用算一下立交桥桥墩的体积积分应用算一下立交桥桥墩的体积2在距下底为x处作一平行于上底或下底的平面,其截面为一椭圆。0<x<h,这椭圆长半轴设为,短半轴设为,及的值,用相似形对应边成比例,再利用定积分求出桥墩的体积。其推导如下:距底面x的椭圆方程为其长半轴为,短半轴为。趾打革扬煎踊燃巧但均朽议躯层又禹阻葬炕守霸筑熊辟邯扶酒没缆桓袭真积分应用算一下立交桥桥墩的体积积分应用算一下立交桥桥墩的体积3截面面积为故所求体积为舀豁况瘪陵展舔助账码葵仑架氦着畜榷垫酱孤怖轮露窃览伎水觉柔逆伞遥积分应用算一下立交桥桥墩的体积积分应用算一下立交桥桥墩的体积4积分后,从所得表示式可知体积与A,B,a,b,h均有关。爪饰痛蠕躬庭皿穿插赊澄诽曳缔涛胎率乔篇谐唾池谰梨魄琐看障也认躇版积分应用算一下立交桥桥墩的体积积分应用算一下立交桥桥墩的体积5
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