随机构造LDPC码性能仿真.pdf

- 1 -随机构造的LDPC码的性能仿真陈叶北京邮电大学电信工程学院,北京(100876) E-mail:chenye26@摘要:本文阐述了LDPC码的基本原理,包括LDPC码的校验矩阵H、二部图分析,重点介绍了随机构造的ldpc码的构造原理。在此理论基础上,对随机构造的规则ldpc码进行基带仿真,分析了其结果,验证了该码的理论结论:规则LDPC码随着帧长的增加,性能越好;行列都均匀生成的码型,其性能比仅列均匀方式生成的码型要好。文章末尾指出了低密度奇偶校验码的下一步工作方向。关键词:低密度奇偶校验码,奇偶校验矩阵,因子图,二部图,,它比Turbo码更接近香农限,并且它描述和实现简单,对严格的理论分析具有可验证性,译码复杂度低于Turbo码,可并行计算,适合于硬件实现,具有高速译码潜力。目前,LDPC在国际上已经形成了较为完备的理论体系。因子图与和积算法为LDPC提供了图论模型。密度进化算法使人们能够有效地分析LDPC码的性能,计算精确的阀值。译码算法引用人工智能领域中的BP算法,成为LDPC码的一个亮点。,一种线性分组码的是由其生成矩阵表示。不同于其它码型,LPDC是由其校验矩阵表示的,它的H矩阵具有非常稀疏的形式:绝大多数的矩阵元素都是0,只有很少数量的1。规则的LDPC可以用(n,j,k) 描述,n表示分组长度;j表示列重,即H中每一列中1的个数;k表示行重,即H中每一行中1的个数。根据线性分组码的性质,如果知道了H矩阵,就可以由0TGH?=推知其生成矩阵G。但是,LDPC的生成矩阵G并不像H矩阵那样稀疏,直接由公式计算比较复杂,所以我们要运用特殊的方法来求得G,并且能够使编码的运算量降低。观察H的意义,矩阵的每一行是一个校验方程zm;矩阵的每一列表示一个变量bitxn受到哪些校验方程的约束。 (12,3,4) LDPC码的校验矩阵例如,,第一行即为:36780xxxx⊕⊕⊕=(⊕表示模2加),所以k的意义是一个校验方程约束k个变量bit。第一列表示变量bit1x受到校验方程2z、5z和 - 2 -7z的约束,所以j的意义是每个变量bit受到j个校验方程的约束。为了清晰地反映变量点与校验点的关系,九十年代中期,科学家们开始用因子图来表示LDPC码。规则的LDPC的每个变量bit都受j个校验方程的约束,因此每个变量点应该连接j个校验点。每个校验方程有k个变量,因此每个校验点应与k个变量点相连。,由于LDPC是一种线性码,使得它的因子图一边为变量点,一边为校验点,故LDPC码的因子图表示有专用的定义:二部图(Biparttie Graphs),并定义每个点发出的边的个数称为这个点的“度”。 (12,3,4)LDPC码的二部图已知分组长度n,如何确定需要多少个校验方程呢?从二部图看,所有变量点发出的边的条数等于所有校验点接受的边的条数,即njmk?=?。因此校验方程的个数,也是H的行数目njmk?=。对于不规则的情况,H矩阵中每行每列1的个数都不再固定,因