极坐标系.ppt

极坐标系.ppt§(x,y)(x,y,z)建系是为了定点的位置,因此,在所建的坐标系中,应满足:(1)任意一点都有确定的坐标与它对应;(2)依据一个点的坐标就能确定该点的位置。从这向北1000米。请问:去xx怎么走?请分析上面这句话,他告诉了问路人什么?从这向北走1000米!出发点方向距离在生活中人们经常用方向和距离来表示一点的位置。这种用方向和距离表示平面上一点的位置的思想,就是极坐标的基本思想。一、极坐标系的建立:在平面内取一个定点O,叫做极点。引一条射线OX,叫做极轴。再选定一个长度单位和角度单位及它的正方向(通常取逆时针方向)。这样就建立了一个极坐标系。XO二、极坐标系内一点的极坐标的规定XO对于平面上任意一点M,用表示线段OM的长度,用表示从OX到OM的角度,叫做点M的极径,叫做点M的极角,有序数对(,)就叫做M的极坐标。特别强调:表示线段OM的长度,即点M到极点O的距离;表示从OX到OM的角度,即以OX(极轴)为始边,OM为终边的角。M题组一:说出下图中各点的极坐标请在上图中描出点(2,),(2,),(2,)①平面上一点的极坐标是否唯一?②坐标不唯一是由谁引起的?③不同的极坐标是否可以写出统一表达式?想一想?特别规定:当M在极点时,它的极坐标为______________。(0,)∈R一般地,如果不作特殊说明,我们取∈[0,2π)练习2:在极坐标系中,已知两点A(3,),B(1,),求AB两点间的距离。XOBA三、极坐标系下点的极坐标OXPM探索点M(3,/4)的所有极坐标极径是正的时候:四、极坐标系下点与它的极坐标对应情况[1]给定(,),就可以在极坐标平面内确定唯一的一点M。[2]给定平面上一点M,但却有无数个极坐标与之对应。原因在于:极角有无数个。OXPM(ρ,θ)…