圆的有关证明(基础).doc

圆的有关证明综合练习1,(2014临沂)如图,已知等腰三角形ABC的底角为30°,A以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D,过D作BCODE,垂足为E.(1)证明:DE为⊙O的切线;(2)连接OE,若BC=4,求△,(临沂201023)如图,AB是半圆的直径,O为圆心,AD、BD是半圆的弦,且∠PDA=∠PBD(1)判断直线PD是否为⊙O的切线,并说明理由;(2)如果∠BDE=60°,PD=,,(2013菏泽)如图,BC是⊙O的直径,A是⊙O上一点,过点C作⊙O的切线,交BA的延长线于点D,取CD的中点E,AE的延长线与BC的延长线交于点P.(1)求证:AP是⊙O的切线;(2)OC=CP,AB=6,,如图,以Rt△ABC的直角边AB为半径作⊙O,与斜边交与点D,E为BC边上的中点,:DE是⊙O的切线;连接OE,AE,当∠CAB=_________时,四边形ABCD是平行四边形。说明你的理由。5,聊城24.(本题满分10分)如图,AB是⊙O的直径,AF是⊙O的切线,CD是垂直于AB的弦,垂足为E,过点C作DA的平行线与AF相交于点F,CD=,BE=:⑴四边形FADC是菱形;⑵FC是⊙,东营20.(12-2直线与圆的位置关系·2013东营中考)(本题满分8分)如图,为的直径,点为上一点,若,过点作直线垂直于射线AM,垂足为点D.(1)试判断与的位置关系,并说明理由;(2)若直线与的延长线相交于点,的半径为3,,枣庄24.(本题满分10分)如图,是⊙O的直径,是弦,直线经过点,于点,(1)求证:是⊙O的切线;(2)求证:;(3)若⊙O的半径为2,,,德州20.(8分)(2013•德州)如图,已知⊙O的半径为1,DE是⊙O的直径,过点D作⊙O的切线AD,C是AD的中点,AE交⊙O于B点,四边形BCOE是平行四边形.(1)求AD的长;(2)BC是⊙O的切线吗?若是,给出证明;若不是,.(10分)(2013•莱芜)如图,⊙O的半径为1,直线CD经过圆心O,交⊙O于C、D两点,直径AB⊥CD,点M是直线CD上异于点C、O、D的一个动点,AM所在的直线交于⊙O于点N,点P是直线CD上另一点,且PM=PN.(1)当点M在⊙O内部,如图一,试判断PN与⊙O的关系,并写出证明过程;(2)当点M在⊙O外部,如图二,其它条件不变时,(1)的结论是否还成立?请说明理由;(3)当点M在⊙O外部,如图三,∠AMO=15°,.(10分)(2014•德州)如图,⊙O的直径AB为10cm,弦BC为5cm,D、E分别是∠ACB的平分线与⊙O,AB的交点,P为AB延长线上一点,且PC=PE.(1)求AC、AD的长;(2)试判断直线PC与⊙O的位置关系,.(10分)(2014•威海)如图,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线交AC于点E,过点E作BE的垂线交AB于点F,⊙O是△BEF的外接圆.(1)求证:AC是⊙O的切线.(2)过点E作EH⊥AB于点H,求证:CD=.(10分)(2