初一数学上册知识点总结.doc

人教版初一数学(上册) 从算式到方程阅读与思考“方程” 解一元一次方程(一)—— 解一元一次方程(二)—— 直线、射线、 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒数学活动小结复习题4初一数学(上):用运算符号“+-×÷……”:用字母表示数有一定的限制,首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义,其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;:(1)数与字母相乘,或字母与字母相乘通常使用“·”乘,或省略不写;(2)数与数相乘,仍应使用“×”乘,不用“·”乘,也不能省略乘号;(3)数与字母相乘时,一般在结果中把数写在字母前面,如a×5应写成5a;(4)带分数与字母相乘时,要把带分数改成假分数形式,如a×应写成a;(5)在代数式中出现除法运算时,一般用分数线将被除式和除式联系,如3÷a写成的形式;(6)a与b的差写作,要注意字母顺序;若只说两数的差,当分别设两数为a、b时,则应分类,:(m、n表示整数)(1)a与b的平方差是:a22;a与b差的平方是:()2;(2)若a、b、c是正整数,则两位整数是:10,则三位整数是:10010;(3)若m、n是整数,则被5除商m余n的数是:5;偶数是:2n,奇数是:21;三个连续整数是:1、n、1;(4)若b>0,则正数是2,负数是:2,非负数是:a2,非正数是::(1)凡能写成形式的数,、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;:0即不是正数,也不是负数;不一定是负数,也不一定是正数;p不是有理数;(2)有理数的分类:①②(3)注意:有理数中,1、0、-1是三个特殊的数,它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性;(4)自然数Û0和正整数;a>0Ûa是正数;a<0Ûa是负数;a≥0Ûa是正数或0Ûa是非负数;a≤0Ûa是负数或0Û:数轴是规定了原点、正方向、:(1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;(2)注意:的相反数是;的相反数是;的相反数是;(3)相反数的和为0Û0Ûa、:(1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;(2)绝对值可表示为:或;绝对值的问题经常分类讨论;(3)是重要的非负数,即≥0;注意:··,.:(1)正数的绝对值越大,这个数越大;(2)正数永远比0大,负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0,小数-大数<:乘积为1的两个数互为倒数;注意:0没有倒数;若a≠0,那么的倒数是;倒数是本身的数是±1;若1Ûa、b互为倒数;若1Ûa、:(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;(2)异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)一个数与0相加,:(1)加法的交换律:;(2)加法的结合律:()().:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即().10有理数乘法法则:(1)两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘;(2)任何数同零相乘都得零;(3)几个数相乘,有一个因式为零,积为零;各个因式都不为零,:(1)乘法的交换律:;(2)乘法的结合律:()();(3)乘法的分配律:a().:除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意:零不能做除数,.:(1)正数的任何次幂都是正数;(2)负数