命题逻辑的基本概念.pptx

、重言式自然语句的形式化2命题逻辑的基本概念命题是一个非真即假(不可兼),首先命题是一个陈述句,而命令句、,而且不是真的就是假的,不能不真又不假,,,一个命题具有两种可能的取值(又称真值),为真或为假,,,(1)“雪是白的”命题,(2)“雪是黑的”命题.(3)“好大的雪啊”不是陈述句,不是命题.(4)“一个偶数可表示成两个素数之和”.是命题,或为真或为假,只不过当今尚不知其是真命题还是假命题.(5)“1+10l=110”.这是一个数学表达式,相当于一个陈述句,可以叙述为“1加101等于110",这个句子所表达的内容在十进制范围中真值为假,,,采用数学手法将命题符号化(形式化),如以户表示“雪是白的”,Q表示“北京是中国的首都”,P就称为命题变项(变元).命题与命题变项含义是不同的,命题指具体的陈述句,是有确定的真值,而命题变项的真值不定,只当将某个具体命题代入命题变项时,命题变项化为命题,方可确定其真值,,是一个确定的数字,而x是一个变量,赋给它一个什么值它就代表什么值,,它是不包含任何的与、或、,“雪是白的而且l+l=2”,就不是简单命题,它可以分割为“雪是白的”以及“1十1=2”两个简单命题,联结词是“而且”.在简单命题中,尽管常有主语和谓语,但我们不去加以分割,是将简单命题作为一个不可分的整体来看待,,(如与、或、非),其真值依赖于构成该复合命题的各简单命题的真值以及联结词,“张三学英语和李四学日语”就是一个复合命题,由简单命题“张三学英语”“李四学日语”经联结词“和”联结而成,这两个简单命题真值均为真时,,仅仅把命题看成是一个可取真或可取假的陈述句,所关心的并不是这些具体的陈述句的真值究竟为什么或在什么环境下是真还是假,这是有关学科本身研究的问题,而逻辑关心的仅是命题可以被赋予真或假这样的可能性,,命题逻辑联结词的引入是十分重要的,其作用相当于初等数学里在实数集上定义的十、一、、÷,从而使命题逻辑的内容变得丰富起来,“”是个一元联结词,,记作P,这个新命题是命题的否定,读作非P否定词的真值规定如下:若命题P的真值为真,那么P的真值就为假;若P的真值为假,那么P的真值就为真.P与P间的真值关系,P的定义真值表PPTFFT真值表表明了,.