回归分析专题.pptx

目的:介绍作为实证模型建立方法的回归分析,以模拟具有连续响应变量“Y”的过程。(定义:‘实证’-基于观测值或事实)目标:确定何时使用回归,以及为什么使用。理解使用回归方法构建一个连续“X”变量与连续“Y”响应变量的关系模型。在Minitab中应用回归方法,根据数据拟合一条直线。在给定X的情况下,用拟合的直线方程式预测“Y”。÷了解确定模型是否为所给定数据的最佳模型的数学方法。说明并理解确定模型是否为所给定数据的最佳模型的图形方法。单变量回归1、什么是回归?描述“Y”与“X”关系的数学方法-创建工序的“模型”。Y=b0+b1x+e 其中: b0为Y截距 b1为直线斜率 e为模型的误差项2、为何要使用回归?寻找潜在的关键少数“X”预测“Y”优化“Y”确定如何设置“X”以优化“Y”3、何时使用回归?筛选被动数据(历史或基准数据),以找到潜在的关键“X”危险!不要使用被动数据得出最终结论。还要继续进行DOE(试验设计)…记住被动数据是历史数据;这种关系当前可能并不存在。分析DOE(试验设计)的结果回归是一种必须谨慎使用的强有力的工具。回归…寻找“Y”与“X”关系的方法单变量回归我们可能对独立变量(X)和响应变量之间的关系感兴趣。表示它们之间关系的散点图可能如下所示:假定真正的关系为:•线性关系存在“b0”(常数)和“b1”(系数)为固定、但未知的参数“X”为独立变量“Y”为观测的响应值“e”为误差。常见的误差假设有:=bo+b1*X+eii·收集数据以估测方程的最佳方法是什么?·“b0”和“b1”的估测值是多少?·这是否是正确的函数形式(直线)?·关系是否具有统计显著性(不是偶然出现)?·误差“ei”有多大?与拟合方程相关的问题有:要使估计的斜率误差最小,将观测值的1/2置于“X”的下限,将其它1/2置于上限,并使独立变量在广范围内取值。这适用于Y值高度变化、独立变量的范围较小、而且它们之间的关系预期为直线的情形。-11xy要确定关系的形式(是直线还是曲线?),采用两级以上的独立变量。如果数据高度变化,常常采用3个级别。-11xy0最好是以随机顺序收集数据,而不要以低值的“X”开始然后逐渐递增--另一个随时间变化的可能影响工序。收集数据在Minitab中打开新工作表,并在C1和C2中输入以下数据:举例:您在尽力优化油漆烤箱的性能。一种理论称鼓风机风扇速度影响油漆中溶剂的蒸发。您在尽力通过下列数据证明这种关系的存在。Minitab的单变量回归看上去是线性!!!1)始终首先将数据制图Graph>Plot单击“OK”运行2)运行数据的回归分析自变量单击‘Graphs’单击‘Storage’Stat>Regression>Regression...(参见下页的子对话框)并此对话框用于生成残差(误差)图-采用这些图形检验您的模型中有关误差的假设单击此框,指明您想看的图形单击‘OK’,然后单击对话框中的‘Storage’按钮单击‘Fits’和‘Residuals’,以在数据窗口存储信息点击‘OK’两次“X”变量的p值-速度Ho:斜率=0Ha:斜率=0 或者,另一种表达方式:Ho:“X”不显著Ha:“X”显著会话窗口包含分析结果...接受Ha无法拒绝Ho常数的p-值 H0:直线通过原点(0,0)… (0速度=0蒸发) Ha:直线不通过原点(0,0)…(“Ctrl-M”移至会话窗口