排列组合总结.doc

排列组合总结.doc、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者屮选派I川人分別从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作,若其屮小张和小赵只能从事前两项工作,其余三人均能从事这四项工作,则不同的选派方案共有・,可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为A- B方法:对于特殊元素的排列组合问题,一般先考虑特殊元素,再考其他的元素。,其中甲乙相邻且丙丁相邻,共有多少种不同的排法^A;^=480某人射击8枪,命中4枪,4枪命中恰好有3枪连在一起的情形的不同种数为方法:要求某儿个元素必须排在一起的问题,,再与其它元素一起作排列,•不相邻问题插空策略一个晚会的节R有4个舞蹈,2个相声,3个独唱,舞蹈节A不能连续出场,则节A的出场顺序有多少种AK某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单,,且两个新节目不相邻,那么不同插法的种数为30方法:元素相离问题可先把没有位置要求的元素进行排队再把不相邻元素插入中间和两端四•定序问题倍缩空位插入策略7人排队,其中甲乙丙3人顺序一定共有多少不同的排法 或朋10人身高各不相等,排成前后排,每排5人,要求从左至右身高逐渐增加,共有多少排法?方法:定序问题可以用倍缩法,还可转化为占位插空模型处理五•重排问题求幕策略把6名实习生分配到7个车间实习,共有多少种不同的分法某8层大楼一楼电梯上来8名乘客人,他们到各自的一层下电梯,下电梯的方法工方法:允许重复的排列问题的特点是以元素为研究对象,元素不受位置的约束,耐逐一安排各个元素的位置,,共有多少种坐法?7!6颗颜色不同的钻石,可穿成几种钻石圈120方法:一般地,n个不同元素作圆形排列,共有(n-1)!种排法•如果从n个不同元素屮取出m个元素作圆形排列共有丄n七•多排问题直排策略8人排成前后两排,每排4人,其中甲乙在前排,丙在后排,共有多少排法A:W有两排座位,前排11个座位,后排12个座位,现安排2人就座规定前排中间的3个座位不能坐,并且这2人不左右相邻,那么不同排法的种数是346方法:一般地,元素分成多排的排列问题,可归结为一排考虑,,装入4个不同的盒内,每盒至少装一个球,,其中正副班长各1人现从中选4人完成四种不同的任务,每人完成一种任务,且正副班长有且只有1人参加,则不同的选法有192种方法:解决排列组合混合问题,先选后排是最基本的指导思想九•元素相同问题隔板策略有10个运动员名额,分给7个班,每班至少一个,有多少种分配方案?C:2・兀+y+z+w=100求这个方程组的正整数解的组数方法:将n个相同的元素分成in份(n,m为正整数),每份至少一个元素,可以用in-1块隔板,插入n个元素排成一排的n-1个空隙中,所有分法数为C,::1・将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同