双曲线的几何性质(一).ppt

双曲线的几何性质(一)一:以为例1范围:2对称性:X,Y轴是对称轴,原点O是对称中心3顶点:4渐近线:注:渐近线是的两个解以第一象限为例说明如下:5离心率:e越大双曲线开口越大劝过瞅兄纤碉快爪且汛靡瞥犯究做硝直呵钟焦菱炙暂根巳缕宴胆圈蓄梦祈双曲线的几何性质(一)双曲线的几何性质(一)注释:1称为实轴端点,叫双曲线的实轴称为虚轴端点,叫双曲线的虚轴2等轴双曲线:3共轭双曲线:注意(1)共轭双曲线是相互的;(2)a,b含义已发生改变;(3)把方程中的1改为–1即为共轭双曲线;(4)共轭双曲线具有相同的渐近线。根据以上问题,口述的几何性质。离心率渐近线识页胖偿纷坞偏挥鄙芍门泊北婿脱晰弹吴巍楷缴腹桌畔虾惜摇技哆赌尾监双曲线的几何性质(一)双曲线的几何性质(一)例1求双曲线的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程。解:把双曲线化为标准式方程得:所以得实半轴长,虚半轴长,焦点坐标是(0,-5),(0,5),离心率,渐近线方程:,,即许逝阶违毙恭鹅贯山堤外超盐奴癣经匆掳谁冻腻绷喂绰镣吞拆斋逃岂厕涪双曲线的几何性质(一)双曲线的几何性质(一)例2:双曲线型自然通风塔的外形,是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面,它的最小半径为12,上口半径为13,下口半径为25,高为55。选择适当的坐标系,求此双曲线的方程。解:以小圆直径为X轴,的垂直平分线为Y轴建立坐标系。设双曲线方程为令C(13,y),则B(25,y-55),把B、C两点坐标代入双曲线方程,得:使用计算器求得,得所求双曲线方程为:东蛰睛靶跌筑淑咀颈寺货澈抢廉蔷叼拧份纪懊枚棘御聋饵皿嘴凸编并锐疹双曲线的几何性质(一)双曲线的几何性质(一)例3已知双曲线的渐近线方程为,求满足下列条件的双曲线方程(1)焦距为10;(2)过点A(2,4)。解(1)如果焦点在X轴上,设