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应用问题一次函数图象大盘点闵范堂一次函数的图象是一条直线,但某些由实际问题确定的一次函数,自变量的取值不仅要使函数解析式有意义,而且必须保证实际问题也有意义,从而函数图象变为直线的一部分(点、线段、射线等)。现举例如下。,第1排有20个座位,后面每排比前一排多1个座位,写出每排的座位数m与这排的序号n的函数关系式,并求自变量n的取值范围。解:m与n的函数关系式为,其图象是(1,20),(2,21),(3,22),…(25,44)等25个点(如图1所示。注:各点应在同一直线上,图中A,B各点不是实际位置)。,以40km/h的平均速度前进了th,求汽车离开车站的距离s(km)与时间t(h)之间的函数关系式。解:由题意知。当t=0时,s=t;当t=1时,s=44。因此函数图象是以A(0,4)为端点,过B(1,44)的一条射线(如图2所示)。,油箱中有油40L,如果每小时耗油6L。求油箱中的余油量Q(L)与工作时间t(h)之间的函数关系式。解:由题意知当。因此函数的图象是连接和的线段(如图3所示)。,,超过3min后每增加1min加收1元(不足1min按1min计算),求电话费y(元)与通话时间t(min)之间的函数关系式并作出图象。解:定义[(t-3)]为不小于(t-3)的最小整数。由题意可得图象如图4所示。,底角的度数为x,写出y与x的函数关系式并作出图象。解:函数关系式为y=180-2x。由三角形内角和定理知底角必为锐角,故0<x<90。又腰与底边不等,故。所以其图象是连接A(0,180),B(90,0)两点的线段,但要除去两个端点A,B及另一点C(60,60)(如图5所示),成反比例,且函数y的图象过点(1,2)。求y与x之间的函数关系式并画出图象。解:y与x的函数关系式为。其图象是过A(-1,0),B(1,2)的直线,但须除去点C(0,1)(如图6所示)图6