初中数学知识点总结.doc

【知识梳理】实数的分类:整数(包括:正整数、0、负整数)和分数(包括:有限小数和无限环循小数):规定了原点、:在数轴上表示数a的点到原点的距离叫数a的绝对值,记作∣a∣,正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;:符号不同、绝对值相等的两个数,-a,:一个近似数,从左边笫一个不是0的数字起,到最末一个数字止,所有的数字,:把一个数写成a×10n的形式(其中1≤a<10,n是整数),:407000=×105,=×10-:正数大于0,负数小于0,两个负数,:求相同因数的积的运算叫乘方,:一般地,如果一个数x的平方等于a,即x2=a那么这个数x就叫做a的平方根(也叫做二次方根).一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0只有一个平方根,它是0本身;:求一个数a的平方根的运算,:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x就叫做a的算术平方根,:一般地,如果一个数x的立方等于a,即x3=a,那么这个数x就叫做a的立方根(也叫做三次方根),正数的立方根是正数;负数的立方根是负数;:求一个数a的立方根的运算叫做开立方.【易错知识辨析】(1)近似数、(3,0)精确到千分位;×105是3个有效数字;(3,1,4)精确到百位.(2)绝对值的解为;而,但少部分同学写成.(3)在已知中,以非负数a2、|a|、(a≥0)之和为零作为条件,解决有关问题.【思想方法】数形结合,分类讨论【例题精讲】()A. (). ().《广东省2009年重点建设项目计划(草案)》显示,港珠澳大桥工程估算总投资726亿元,用科学记数法表示正确的是( ) ,0a10b例5图则必有()A. B. C. .(改编题)有一个运算程序,可以使:⊕=(为常数)时,得(+1)⊕=+2,⊕(+1)=-3现在已知1⊕1=4,那么2009⊕2009=.【当堂检测】1.-3的相反数是______,-的绝对值是_____,2-1=______,.,标明要求是φ20±(φ表示直径,单位:毫米),经检查,,该零件.(填“合格”或“不合格”):-3,,0,,,,,2,…,(-2005),,用科学记数法表示捐款数约为__________元.(保留两个有效数字),,()A. B. C. +2,从A点沿数轴向左平移3个单位到点B,则点B所表示的实数是().-.-□+2=0,那么“□”内应填的实数是(),互为相反数的是( ).-2和-C.-2和|-2|().-4C.±、b在数轴上的位置如图所示,则a与b 的大小关系是() >=<,│y│=5,则x+y的值为()A.--2D.-,数轴上A、B两点所表示的两数的() -3第2课时实数的运算【知识梳理】:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;异号两数相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;一个数同0相加,:减去一个数,:两个有理数相乘,同号得正,异号得负,再把绝对值相乘;任何数与0相乘,:两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;0除以任