方阵问题(公务员考试数学运算基础详解).doc

方阵问题——基础学习 一. 解答题 2、实心方阵例1:30人一排的方阵,求最外层有多少人?【答案】116人。【解题关键点】利用公式四周人(或物)数=[每边人(或物)数-1]×4,(30-1)×4=116(人)【结束】 3、实心方阵例2:20人一排的方阵共有多少人?【答案】400(人)。【解题关键点】利用公式:实方阵总人(或物)数=每边人(或物)数×每边人(或物)数,20×20=400(人)。【结束】 5、空心方阵例1:小华用围棋摆了一个六层的空心方阵,共用264颗棋子,问最里层有多少个棋子?()A  36    B  24    C  30    D  22【答案】B【解题关键点】法一:对于空心方阵,最外层每边数=总数÷4÷层数+层数最外层每边数=(264÷4÷6)+6=17人;共六层,最外一层与最里一层相差5层。每层每边数差两个,所以最里层每边数=17-5×2=7个那么最里层个数是4×7-4=24个。法二:方阵每层相差8个。那么从里向外数,第二层比第一层多8个,第三比第一层多16个,第四层比第一层多24个,第五层比第一层多32个,第六层比第一层多40个;那么最里一层就是(264-8-16-24-32-40)÷6=24个【结束】 6、空心方阵例2:一个两层空心方阵最外层有16人,一共多少人?()                  【答案】B【解题关键点】最外层16人-四个角4人=12人12÷4=3,即每个边3人内层每个边应该比外层少2人以占角拐弯,故每个边仅1人,加上4个角,内层共8人综上,内外两层共24人总而言之,就是外层每排5人,内层每排3人,最中间空出一个人位置的两层空心方阵。【结束】7、方阵综合例1:方阵外一层总人数比内一层的总人数多8每边人数与该层人数关系是:最外层总人数=(边人数-1)×4 方阵总人数=最外层每边人数的平方空心方阵的总人(或物)数=(最外层每边人(或物)数-空心方阵的层数)×空心方阵的层数×4去掉一行、一列的总人数=去掉的每边人数×2-1 【例1】某校的学生刚好排成一个方阵,最外层的人数是96人,问这个学校共有学生? 【答案】625【解题关键点】解答:最外层每边的人数是96÷4+1=25,刚共有学生25×25=625 【结束】 8、方阵综合例2:五年级学生分成两队参加学校广播操比赛,他们排成甲乙两个方阵,其中甲方阵每边的人数等于8,如果两队合并,可以另排成一个空心的丙方阵,丙方阵每边的人数比乙方阵每边的人数多4人,甲方阵的人数正好填满丙方阵的空心。五年级参加广播操比赛的一共有多少人? ()A  160    B  204    C  100    D  260【答案】D【解题关键点】设乙最外边每人数为Y,则丙为Y+×8+Y×Y+8×8=(Y+4)(Y+4),求出Y=14,则共有人数:14×14+8×8=260。【结束】 9、方阵综合例3:明明用围棋子摆成一个三层空心方阵,如果最外层每边有围棋子15个,明明摆这个方阵最里层一周共有多少棋子?摆这个三层空心方阵共用了多少个棋子?           【答案】56个,144个。【解题关键点】最外层有(15-1)×4=56个。则里二层为56-8×2=40 ,应用公式,用棋子(15-3)×3×4=144。【结束】 10、方阵综合例4:学校运动会上