2017合肥一六八中学自主招生数学试卷模板.docx

2017合肥一六八中学自主招生数学试卷合肥168中学2017年面向全省自主招生考试《科学素养》测试数学试卷选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)已知,,则二次根式的值是()A、6B、7C、8D、92,有9张卡片,分别写有1~9这九个数字,将它们背面朝上洗匀后,任意抽取一张,记卡片上的数字为a,则使关于x的不等式组有解的概率为()A、B、C、D、3、已知一次函数的图像经过点(3,0),且与坐标轴围成的三角形的面积为6,满足条件的函数有()A、2个B、3个C、4个D、5个4、若实数,()A、-20B、2C、2或20D、2或205、对于每个非零自然数,抛物线以表示这两点间的距离,则的值是()A、B、C、D、6、已知是的三边,则下列式子一定正确的是()A、B、C、D、7、如图,从各顶点作平行线,各与其对边或其延长线相交于若的面积为1,则的面积为()A、3B、C、D、28、,直径的不同侧有定点和动点,已知,点在弧上运动,过点作的垂线,与的延长线交于点,则的最大值为()A、B、C、D、第7题图第8题图填空题(本大题共7小题,每小题5分,共35分)9、若分式方程无解,则的值为_________10、已知一列数满足依次类推,则这2017个数的积为__________11、某公司加工252个零件,计划若干天完成,加工了2天后,由于改进新技术,每天可多加工9个零件,因此提前1天完成任务,、已知函数(是实数)与轴两交点的横坐标为,当,、如图,已知四边形是矩形,,两点的坐标分别是(-1,0),(0,1),两点在反比例函数的图象上,、如图,在内取一点,且,则的值是_________15、足球运动员在足球场上,常需要带球跑动到一定位置后,再进行射门,这个位置为射门点,射门点与球门边框两端点的夹角是射门角。如果点表示球门边框(不考虑球门的高度)的两端点,点表示射门点,连接,则就是射门角在不考虑其它因素的情况下,一般地,射门角越大,射门进球的可能性越大。如图(1)(2)(3)是运动员带球跑动的三种常见的路线(用直线表示),则下列说法:①如图(1),,当运动员在线段的垂直平分线与的交点处射门,进球的可能性很大;②如图(2),垂足为,设,当运动员在离底线的距离为的点处(即)射门时,进球的可能性最大;③如图(3),与相交于点,设的中点为,当点满足时,运动员在点处射门时,进球的可能性最大;④如图(3),过点作直线的垂线与线段的垂直平分线交于点,当点恰好是的外心时,运动员在点处射门时,(本大题共6小题,共75分)16.(本题10分).(本题12分)已知试化简18.(本题13分)某学校在大课间举行跳绳活动,为此学校准备购置长、中、短三种跳绳若干,要求中跳绳的条数