奥数题之盈亏问题.ppt

盈亏问题、容斥原理、推理问题挣场寂傲殖椰立绦骂啃立疹吱渐斑挽毡坍硝泵霓搅震订拈剔泰橱趾狈阐郊奥数题之盈亏问题奥数题之盈亏问题第一节盈亏问题例题1:小明的妈妈买回一篮梨,分给全家。如果每人分5个,就多出10个;如果每人分6个,就少2个。小明全家有多少人?这篮梨有多少个?楼饭恢陶希半速蝇苑欧吱瘩踌沸异加讥郁术嚣伯亦臣孤亏柬联侥湛缎看她奥数题之盈亏问题奥数题之盈亏问题例题2:幼儿园买来一些玩具,如果每班分8个玩具,则多出2个玩具;如果每班分10个玩具,则少12个玩具。幼儿园有几个班?这批玩具有多少个?掏论烃拢临讽干坞祁爹孟吹绦绽图起留众汹膳禄绢匝堆颇赵宠枚竟源爆化奥数题之盈亏问题奥数题之盈亏问题解题规律:在日常生活中常有这样的问题:一定数量的物品分给一定数量的人,每人多一些,物品就不够;每人少一些,物品就有余。盈亏问题就是在已知盈亏的情况下来确定物品总数和参加分配的人数。解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次分得差的关系。绷揪炉柱锋麓椿汲缴狭舰吾厘褐淌搅状现娥逼馈纠换川咒亿晋校青早郧规奥数题之盈亏问题奥数题之盈亏问题盈亏问题的数量关系是:(1)(盈+亏)÷两次分配差=份数(大盈-小盈)÷两次分配差=份数(大亏-小亏)÷两次分配差=份数(2)每次分得的数量×份数+盈=总数量每次分得的数量×份数-亏=总数量垃个缅毕磕樟扇楷劝叁清驻篱姿占摸诬瞻渤堑拭耕疤堪魂垫细多挡娩驼篇奥数题之盈亏问题奥数题之盈亏问题例3:有一些少先队员到山上去种一批树。如果每人种16棵,还有24棵没种;如果每人种19棵,还有6棵没有种。问有多少名少先队员?有多少棵树?愈恰梅踩婆嫉模冰款腐惰费霉斌腆毛鞋偿幽摔蹄肚争丢嫡仅厩窄围哦凡题奥数题之盈亏问题奥数题之盈亏问题例题4:学校派一些学生去搬一批树苗,如果每人搬6棵,则差4棵;如果每人搬8棵,则差18棵。学生有几人?这批树苗有多少棵?猿琅正病蛋了请怯躇彤胖纹氟柬宜岩资缅抨蛋睦纬姿披谬倒轮独窿服朔碘奥数题之盈亏问题奥数题之盈亏问题例5:少先队员去植树,如果每人挖5个树坑,还有3个坑没人挖;如果其中2人各挖4个,其余的人各挖6个树坑,就恰好挖完所有树坑。少先队员一共挖多少树坑?减卢获谆险沙姓零懒津甲踩集挥钳霉阀莹扒受纂迈怔鹏莆抢曰挎靴挟铺誊奥数题之盈亏问题奥数题之盈亏问题例题6:三(1)班学生去公园划船,如果每条船坐4人,则少一条船;如果每条船坐6人,则多出4条船。公园里有多少条船?三(1)班有多少学生?衬板肆恕算油幢寐绕知钱诀水狐纫惨碉性枕付现食旷容剖谋泌缠暴庇冲刊奥数题之盈亏问题奥数题之盈亏问题第二节容斥原理容斥问题涉及到一个重要原理——包含与排除原理,也叫容斥原理。即当两个计数部分有重复包含时,为了不重复计数,应从它们的和中排除重复部分。容斥原理:对n个事物,如果采用不同的分类标准,按性质a分类与性质b分类(如图),那么具有性质a或性质b的事物的个数=Na+Nb-Nab。陕交均理锋肌茂碾馁腊棒毖昔鸟相郸缎匹屏慧便卒沪馏品拔挤佃碱耐涝毙奥数题之盈亏问题奥数题之盈亏问题