计算机图形学计算题.doc

题目中所有的坐标系,均以OpenGL坐标系为准使用OpenGL图形库渲染如下四棱截锥体图形,根据给定点的A、C、G的坐标推算出其余五个点B、D、E、F、H的坐标答: B(,-,) (2分)D(-,-,-) (2分)E(-,,-) (2分)F(-,,-) (2分)H(,,-) (2分)已知在平面P上有两条向量v1和v2他们的值分别(,,),(,,)求出垂直与平面P的法向量v3的值为多少,求出v1与v2之间的夹角θ的度数或cos值为多少?要求写出计算过程。向量的模 向量的倍乘 向量之和向量的点积 向量的叉积 答: v3=v1与v2叉积或v1×v2 (3分)v3=(y1z2–y2z1,z1x2–z2x1,x1y2–x2y1)v3=(,,) (2分)转换单位向量v3=(,,) cosθ=v1与v2单位向量的点积或v1·v2(2分)v1的单位向量=(,,) (1分) v2的单位向量=(,,) (1分) cosθ=x1x2+y1y2+z1z2; cosθ=*+*+*; cosθ=0 (1分) θ=90°已知空间中一条线段的两个顶点为d1(,,-)d2(,,-)计算出其绕(y=3,z=0)的轴旋转90°,要求写出每一个计算后得到的新矩阵。平移矩阵= 缩放矩阵=旋转矩阵绕x轴=绕y轴= 绕z轴=答:= (1分)沿Y轴平移3矩阵B= (1分)绕X旋转90度矩阵C= (1分)沿Y轴平移-3矩阵D=(1分)AxB=(2分)AxBxC= (1分)M=AxBxCxD=(1分)d1转换后=Mxd1=(,,)(1分)d2转换后=Mxd2=(,,)(1分)(DDA算法)、中点画线法和Bresenham算法计算出P0(1,1)和P1(3,6)之间扫描过的点。中点画线法Bresenham算法答:数值微分法(DDA算法)斜率由于斜率大于1增量(2分) yint(x+)x++++++(4分)yxd11121-332342-153563数据每行1分Bresenham算法斜率由于斜率大于1(4分)yxe11-121332-342153-(4,6)为圆心,半径为8的圆的1/8圆弧点坐标。中点画圆法答:xydx+4y+608-741418-451428161437-(4,6)为圆心,半径rx=6,ry=8的椭圆的1/4圆弧点在区域1内的坐标。切线斜率为区域1:答:区域1判断条件<(1分)xydx+4y+608-215414