《勾股定理》教学设计.doc

《勾股定理》教学设计石嘴山市第二中学李会今天我讲课内容是人教版义务教育新课标数学八年级下册第十七章第一节《勾股定理》第一课时。下面谈一下本节课的设想。(一)内容分析《勾股定理》是学生在学习了直角三角形的性质之后提出来的另一条性质。勾股定理揭示了一个直角三角形中三边数量关系,沟通了数与形的联系,在理论上有重要地位,它是为后续学习函数和解直角三角形等知识做准备的,在教材上起到承上启下作用。勾股定理在生产和生活中应用也很广泛。再者,我国古代学者对勾股定理的研究有很多重要成就,对勾股定理的证明采用了多种方法,对后世影响很大,是对学生爱国主义教育的好素材,因此勾股定理是几何中非常重要的定力。(二)学情分析在八年级下学期,学生已经学习了初中阶段很多概念和定理。各方面能力有了很大的提高,也有了一定的动手能力,学生对新知识也有了好奇心和求知欲,因此教师在组织教学时,注重让学生在自主探索与合作交流中掌握直角三角形勾股定理。(三)教学目标根据学生已有的认识基础及本课教材的地位和作用,依据新课程标准确定本课教学目标为: 知识与技能: 了解勾股定理的发现过程,掌握勾股定理的内容,会用面积法证明勾股定理。能力目标:在学生经理观察、猜想、归纳、验证勾股定理的过程中,发展合理推理能力,体会数形结合和从一般到特殊的数学思想方法。培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。情感态度与价值观: 介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就,激发学生的爱国热情,促使勤奋学习。通过合作交流,培养学生团结合作。乐于助人的品质。.(四)教学重难点重点:探索和证明勾股定理难点:数形结合探究勾股定理验证方法(五)教学设计1、创设情境,激发兴趣利用微视频让学生们了解勾股定理产生与发展,激发学生们的爱国情感。然后提出勾股定理又叫毕达哥拉斯定理。有一天毕达哥拉斯到他的朋友家做客,朋友家的地板如图所示,ABC对于数学比较敏感的他立刻发现了其中蕴含的规律,同学们能发现吗? A的面积+B的面积=C的面积,设直角三角形三边分别为a,b,ca2+b2=c2并简单证明毕达哥拉斯也是这样发现的,所以就叫毕达哥拉斯定理,而这一定理我国发现比他早五百多年,而我国古代称直角三角形三边为勾和股,所以又叫勾股定理。【设计意图】让学生了解勾股定理及其产生,激发学生的学习兴趣问题2那么有的学生可能会发现,毕达哥拉斯在发现这一定理时,朋友家的地板是正方形,形成的直角三角形是等腰直角三角形,如果换成一般的直角三角形还会有这样的规律吗?几何画板中随机构造直角三角形,让学生证明。学生独立思考后会发现,直角边形成的正方形面积很容易求,难的是以斜边为边长的正方形面积,可以通过割补法球面积。并引导学生总结出