小学数学中工程问题的公式的应用模板.doc

小学数学中工程问题的公式的应用小学数学中工程问题的公式应用在日常生活中,做某一件事,制造某种产品,完成某项任务,完成某项工程等等,都要涉及到工作量、工作效率、工作时间这三个量,它们之间的基本数量关系是工作量=工作效率×,探讨这三个数量之间关系的应用题,我们都叫做“工程问题”.,甲做10天可完成,?一件工作看成1个整体,,就是单位时间内完成的工作量,我们用的时间单位是“天”,甲、乙的工作效率就分别是1/10、1/15,再根据基本数量关系式,得到所需时间=工作量÷工作效率=1÷[(1/10)+(1/15)]=6(天)•。为了计算整数化(尽可能用整数进行计算),,,:30÷(3+2)=6(天)另外,因为“工作量固定,工作效率与时间成反比例”.甲、乙工作效率的比是(1/10):(1/15)=15∶10=3∶,从比例角度考虑问题,也就马上明确甲乙所需需时间比是2:,我们在解工程问题时,既能够用“把工作量设为整体1”的做法,也能够采用“整数化”或“从比例角度出发”的做法,从而使我们的解题思路更灵活一些.《一》、两个人的问题标题上说的“两个人”,也能够是两个组、,甲做9天能够完成,,?解一,用“把工作量设为整体1”的作法:{1-[(1/9)×3]}÷(1/6)=4(天)答::,(18-2×3)÷3=4(天).解三:甲与乙的工作效率之比是(1/9):(1/6)=6∶9=2∶,。那么,乙完成余下工作所需时间是6-2=4(天).例2,一件工作,甲、乙两人合作30天能够完成,共同做了6天后,甲离开了,?解:共同做了6天后,余下的工程,本来应该是甲做24天,乙做24天的工作量,现在,甲做0天,乙做40=(24+16),乙除了用24天做完了自己本来能够完成的24天的工作量,还用16天做完了原来甲24天能够做的工作量。因此甲的工作效率与乙的工作效率的比是(1/24):(1/16)=2:3,因为甲乙工作效率的和是1/30,所以甲的工作效率是,(1/30)÷(2+3)×2=1/75乙的工作效率是,(1/30)÷(2+3)×3=1/50如果甲独做,所需时间是,1÷1/75=75(天)如果乙独做,所需时间是,1÷1/50=50(天)答:,某工程先由甲独做63天,再由乙单独做28天即可完成;如果由甲、乙两人合作,,然后再由乙来单独完成,那么乙还需要做多少天?解一:先对比如下:独做,甲先独做63天,再由乙独做28天;合作,甲做48天,-48=15(天),乙要多做48-28=20(天),由此得出结论,甲的少做的15天的工作量等于乙多做的的20天的工作量,就是说在同样工作量的前提下,甲、乙独做需要的工作天数比是,15:20=3:4,现在甲先单独做42天,比48天少做了48-42=6(天),这样甲少做的6天的工作量,就要由乙在做完自己48天的工作量的基础上,多做相当于甲6天的工作量。在都做相当于甲6天的工作量的时候,甲所用的6天和乙所用的天数的比与3:4成正比。就是:3:4=甲在48天之内少做的天数6:乙在48天之外要多做的天数,乙在48天之外还要做的天数就是,4×6÷3=8因此,乙还要做48+8=56(天).答:,先对比如下:独做,甲先做63天,乙后做28天;合做,甲做48天,-48=15(天),乙要多做48-28=20(天),由此得出结论,甲的15天的工作量等于乙的20天的工作量,由此得出,甲的工作效率是乙的工作效率的倍数:(1/15)÷(1/20)=4/3倍,因为如果由甲、乙两人合作,、乙工作效率的和是1/48,根据和倍问题的解题法则可求出,乙的工作效率=(1/48)÷[(4/3)+1]=1/112甲的工作效率=(1/112)×(4/3)=1/84现在甲先单独做42天,那么甲在42天