摘要本文主要考虑了如下问题:,Ⅳ个不同的值,,对所得新形式的孤子解求极限,,:Toda链方程;mKdV方程;新孤子解;Backlund变换;双线性导数Hirota方法,AbstractInthispaper,Wemainlyconsiderthefollowingquestions::。ItlsshownthatthenewrepresentationofNsolitonsolutionsisinconsistentwithHirota’,AnothernovelNsolitonsolutionsoftheTodalatticeisderivedbyperformingallap—§cktundtransformationsofDarbouxformfortheTodalatticeandmKdVequa—,thecoincidenceoftwokindsofB抽klundtransformationforthe’:Todalattice;mKdVequation;novelsolutions;Bicklundtransformation;HirotamethodII求上海大学y‘678189本论文经答辩委员会全体成员审查,确认符合上海大学硕士学位论文质量要答辩委员会名单导师答辩日期:2即乎.^r2004上海大学硕士学位论文l——————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————《英国科学促进协会第14届会议报告》文集中发表《论波动》一文n文中讲述他在运河里发现一个波形不变的水团,该水团在一两英里之外的河道转弯处逐渐{,这是浅水波运动的一种稳定解,并称它为孤立波,,,Korteweg和他的学生deVries[2】提出一个非线性演化方程(即著名的KdV方程),,[3】在研究KdV方程的数值解时发现:两个孤波在相互作用后,,因此他们称它为孤立子(Soliton).从此以后,孤波作为非线性波动现象的一个重要特征,已经获得巨大的发展,,流体物理,等离子体物理,凝聚态物理,超导物理,激光物理,生物物理等,与生物学,光学,天文学等都存在孤立子的踪迹,,如反散射变换方法、Hirota方法、Wronskian技巧、BS。,Gardner,[“]首次提出用反散射变换求解KdV方程,[11,12J,而且可以求出与同一谱问题相联系的整个等谱发展方程族的多孤子解
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