(学生用书P84)通过本节的学面所成的角的概念,二面角的有关概念,并能求直线与直线所成的角, (学生用书P84)(1)两条异面直线所成的角的范围是________,,它们的方向向量的夹角为φ,=|cosφ|3共54页(2)直线和平面所成的角是指这条直线与它在这个平面内的射影所成的角,其范围是________,直线和平面所成的角为θ,直线的方向向量与平面的法向量的夹角为φ,则有________.(3)二面角的大小就是指二面角的平面角的大小,其范围是________,二面角的平面角的大小(或其补角的大小)=|cosφ|[0,π](1)空间中两点间的距离公式:若P1(x1,y1,z1),P2(x2,y2,y2),则|P1P2|=________.(2)点面距离的求法:如图,设n是平面α的法向量,AB是平面α的一条斜线,则点B到平面α的距离d= (学生用书P84)(1)异面直线所成角公式:设a,b分别是异面直线l1、l2上的方向向量,θ为异面直线所成的角,则有cosθ=|cos<a,b>|=6共54页(2)线面角公式:设l为平面α的斜线,a为l的方向向量,n为平面α的法向量,θ为l与α成的角,则有sinθ=|cos<a,n>|=(3)二面角公式:设n1,n2分别为平面α、,则θ=<n1,n2>或θ=π-<n1,n2>(根据具体情况判断相等或互补).(1)点面距离公式:P为平面α外一点,过点P的斜线交α于A,设n为平面α的法向量,d为P到α的距离,则有(2)线面距离、 (学生用书P84)题型一直线与平面所成的角9共54页例1:正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长为a,:建立适当的空间直角坐标系,写出有关点的坐标,
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