二次函数的应用题总结+答案.doc

二次函数的应用一、顶点坐标公式的应用(基本题型)1、某超市销售某种品牌的纯牛奶,已知进价为每箱40元,生产厂家要求每箱的售价在40元~:若每箱50元销售,平均每天可销售90箱,价格每降低1元,平均每天多销售3箱;价格每升高1元,平均每天少销售3箱.(1)写出平均每天的销售量y(箱)与每箱售价x(元)之间的函数关系式(注明自变量x的取值范围);(2)求出超市平均每天销售这种牛奶的利润W(元)与每箱牛奶的售价x(元)之间的二次函数关系式(每箱的利润=售价-进价);(3)请把(2)中所求出的二次函数配方成的形式,并指出当x=40、70时,W的值.(4)在坐标系中画出(2)中二次函数的图象,请你观察图象说明:当牛奶售价为多少时,平均每天的利润最大?最大利润为多少?练习:2、我市有一种可食用的野生菌,上市时,外商李经理按市场价格30元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中,据预测,该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1元;但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元,而且这类野生菌在冷库中最多保存160天,同时,平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售.(1)设天后每千克该野生菌的市场价格为元,试写出与之间的函数关系式.(2)若存放天后,将这批野生菌一次性出售,设这批野生菌的销售总额为元,试写出与之间的函数关系式.(3)李经理将这批野生茵存放多少天后出售可获得最大利润元?(利润=销售总额-收购成本-各种费用)练习3、汽车城销售某种型号的汽车,每辆进货价为25万元,市场调研表明:当销售价为29万元时,平均每周能售出8辆,,,每辆汽车的销售利润为万元.(销售利润销售价进货价)(1)求与的函数关系式;在保证商家不亏本的前提下,写出的取值范围;(3分)(2)假设这种汽车平均每周的销售利润为万元,试写出与之间的函数关系式;(3分)(3)当每辆汽车的定价为多少万元时,平均每周的销售利润最大?最大利润是多少?(4分)练习4、某集团将下设的内部小型车场改为对外开放的收费停车场。试运营发现:每辆次小车的停车费不超过5元时,每天来此处停放的小车为1440辆次,超过5元时,每涨1元,每天来此处停放的小车就减少120辆次,而此停车场每天需固定支出的费用(设施维修费、车辆管理人员工资等)为800元。为便天结算,规定每辆次小车的停车费x(元)只取整数,用y(元)表示此停车场的日净收入,且要求日净收不低于2512元。(日净收入=每天共收取的停车费-每天的固定支出)(1)当x≤5时,写出y与x之间的关系式。并说明每辆次小车的停车费最少不低于多少元;(2)当x>5时,写出y与x之间的函数关系式(不必写出x的取值范围);(3)该集团要求此停车场既要吸引客户,使每天小车停放的辆次校多,又要有较大的日净收入。按此要求,每辆次小车的停车费应定为多少元?此时日净收入是多少?练习5、某地区盛产一特种产品,帮扶公司经过市场调查,发现该产品在A市有很好的消费市场,于是06年开始投入资金购销该产品,现了解到公司06年的一些购销情况:公司以9万元/吨的市场保护价收购该产品,收购产品、分类包装、,所收购产品的损耗率为5%,在A市的销售价为15万元/,扩大销量,在收购价与销售价不变的前提下,,投入广告费x(万元)与在06年销量的基础上该产品的销量y(吨)之间满足关系:y=ax2+bx+,销量为59吨;当投入2万元的广告费时,销量为66吨.(1)公司06年将销售利润全部回报后,在市场保护价的基础上,农民卖出1千克的产品还可增收元;(2)试写出y与x之间的函数关系式:y= ,根据关系式可知,06年公司实际收购该产品吨;(3)设07年公司的销售利润为W(万元)(销售利润=销售额-成本费-广告费),试写出W与x之间的二次函数关系式;练习6、.某公司有甲、,一部分存入仓库,,该农产品在收获过程中两个种植基地累积总产量(吨)与收获天数(天)满足函数关系(1≤≤10且为整数).该农产品在收获过程中甲、乙两基地的累积产量分别占两基地累积总产量的百分比和甲、乙两基地累积存入仓库的量分别占甲、乙两基地的累积产量的百分比如下表:(1)请用含的代数式分别表示在收获过程中甲、乙两个基地累积存入仓库的量;(2)设在收获过程中甲、乙两基地累积存入仓库的该种农产品的总量为(吨).请求出(吨)与收获天数(天)的函数关系式;(3)在(2)的基础上,,为满足