用稳恒电流场模拟静电场.doc

杨曼青(楚雄师范学院物理与电子科学系云南675000)摘要:对于不规则或者不对称的带电体的电场,我们通常根据导电煤质中稳恒电流场与电介质中的静电场的相似性,用稳恒电流场来模拟静电场,避免了繁杂的计算关键词:稳恒电流场模拟静电场电位差中图分类号:0441文献标识码:A文章编号:WithSteadyCurrentFieldSimulationElectrostaticFieldYangManQing(DepartmentOfPhysicsAndElectronicScienceChuXiongNormalUniversity675000)Abstract:hargedbodyelectricfield,ordingtotheconductivecoalsteadycurrentinfieldanddielectrictheelectrostaticfield,thesimilaritywithsteadycurrentfieldtosimulatetheelectrostaticfield,plicatedcalculationKeywords:Steadycurrentfieldsimulationelectrostaticfieldthepotentialdifference引言对于一些简单的带点体,或者具有某种对称性的带电体,电场的分布可以用电场的迭加原理,电势的迭加原理、高斯定理等求出。然而对于无对称性的、不规则的带电体的电场,用理论计算就显得有点繁杂,因而我们往往借助实验的方法来研究,在本文中我们采用模拟法来测量静电场中的电势差V,测出V就可以描述静电场。所谓模拟法,就是根据导电煤质中稳恒电流场与电介质中的静电场的相似性,用稳恒电流场来模拟静电场。用模拟法法来描述场要满足以下两个条件:、在所考虑的区域内,两者所准从的物理规律有相似的数学形式。、两者的边界条件相同或者相似。静电场和稳恒电流场本来是两种不同的场,但是这两种不同的场都遵守环路定理:静电场环路定理:······(1)稳恒电流场环路定理:······(2)而电场强度和电位的关系为:·····················(3)由于标量在计算和测量上比矢量简单得多,因此我们用电位分布来描述电场,这样的话静电场和稳恒电流场就通过他们的电位建立了对应关系,所以如果一个稳恒电流场的电位分布和一个静电场的电位分布相同,就可以用稳恒电流场来模拟静电场。,电场中两点的电位差只与该平面的径向参数r有关,因此我们可以用一张导电纸模拟无限长的带电圆柱体的静电场。我们设半径为的中心无限长带电圆柱体带正电荷,同轴无限长圆筒带负电荷,圆筒内半径为无限长的带电圆柱体的静电场中距圆柱轴心为r和的两点间的电位差为:(4)由高斯定理知无限长圆柱体的场强为:(5)其中,为圆柱体单位长度上的电量,为真空介电常数。当r=时,设=0,,则有(6)(6)式是无限长带电圆柱体的电场中两点间的电位差,图为实验装置平面图。取一张电阻率为的导电纸(或者用水),在纸上放一个半径为的金属圆柱A和一个半径为的金属圆环B,使两者的轴线重合,在A、B之间接上电源后就会在A、B之间形成稳恒电流场,,测量电压用高输入阻抗伏特计,这样就可以模拟无限长的带电圆柱体