梁东升教案西安市第七十二中学“有效课堂”教学教案 科目:数学 姓名:梁东升年级:高二时间:2013—2014学年第二学期西安市第七十二中学教师“有效课堂”教案2013—:对统计案例的探究,会进行线性回归分析教学重点:可化为线性回归的非线性回归问题的解题思想和步骤教学难点:可化为线性回归的非线性回归问题的解题思想和步骤教学目标知识与技能:通过对数据之间散点图的观察,能够对两个随机变量进行可线性化的回归分析过程与方法:学生通过阅读教材,教师讲解模型转化的过程情感态度与价值观:通过本节的学习,培养学生类比、迁移、化归的能力,以及用其解决问题的能力教法阅读探究、教师讲授学法自主探究教具三角板教学过程学生活动设计设计意图备注(一)相关知识——知识储备,学以致用请同学们回顾前面所学知识对下面的问题做出回答:思考与讨论:能否考虑用非线性函数来描述数据的变化关系?1、复习线性回归方程的求法;2、谈谈你对“散点图与相关系数”的认识。3、你知道哪些初等函数?它们图像你清楚吗?并写出函数式。(二)教材助读——精心阅读,仔细思考问题情境(课本p5)下面是一组数据的散点图,若用直线来描述,显然效果不太好,那怎么办呢?(三)练习反馈研究某灌溉渠道水的流速y与水深x之间的关系,测得一组数据如下:.(1)求y对x的回归直线方程;(2)?作业布置P6练习:第1题板书设计(一)相关知识——知识储备,学以致用(二)教材助读——精心阅读,仔细思考问题情境(课本p5)(三)练习反馈教学反思西安市第七十二中学教师“有效课堂”教案2013—:两个随机变量之间的线性相关系数r教学重点:理解相关系数的含义,会计算线性相关系数r教学难点:会通过相关系数判断他们之间的线性相关程度教学目标知识与技能:两个随机变量之间的线性相关系数r过程与方法:两个随机变量进行可线性化的回归分析情感态度与价值观:从实际问题发现已有知识不足,激发好奇心、求知欲,培养勇于求知的良好个性品质教法阅读探究、教师讲授学法自主探究教具三角板教学过程学生活动设计设计意图备注问题提出根据前面的分析,回归方程的系数a,b是误差达到最小,误差可表示为:Q(a,b)=lyy(1-r2)线性相关系数为:思考交流(1)如何求出例题(见教科书第3页)中变量的线性相关系数r?(三)练习反馈见课本p8小结:线性相关系数r越大,变量之间的线性关系就越强,用直线拟合的效果就越好作业布置课本p9练习板书设计问题提出思考交流练习反馈教学反思西安市第七十二中学教师“有效课堂”教案2013—:两个随机变量进行可线性化的回归分析教学重点:通过探究使学生体会有些非线性模型通过变换能够转化为线性回归模型,了解在解决实际问题的过程中寻找更好的模型的方法教学难点:了解常用函数的图象特点,选择不同的模型建模,并通过比较相关指数对不同的模型进行比较教学目标知识与技能:两个随机变量进行可线性化的回归分析过程与方法:通过探究使学生体会有些非线性模型通过变换能够转化为线性回归模型,情感态度与价值观:从实际问题发现已有知识不足,激发好奇心、求知欲,培养勇于求知的良好个性品质教法阅读探究、教师讲授学法自主探究教具三角板教学过程学生活动设计设计意图备注一、复习准备::一只红铃虫的产卵数和温度(学生描述步骤,教师演示)有关,现收集了7组观测数据列于下表中, 21 23 25 27 29 32 35产卵数个 7 11 21 24 66 115 :观察右图中的散点图,发现样本点并没有分布在某个带状区域内,即两个变量不呈线性相关关系,?二、学习新知::①如果散点图中的点分布在一个直线状带形区域,能够选线性回归模型来建模;如果散点图中的点分布在一个曲线状带形区域,就需选择非线性回归模型来建模.②根据已有的函数知识,能够发现样本点分布在某一条指数函数曲线y=的周围(其中是待定的参数),故可用指数函数模型来
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