解直角三角形应用.doc

1初三数学《解直角三角形应用》教案成都雷银光说明:初三数学课《解直角三角形》应用,共3个课时,每个课时2小时,稍作调整,可以做为一节45分钟的课用。这里没有写出重点、难点、目标、情感等内容。请原谅。1、解直角三角形应用(1)知识回顾1、什么是解直角三角形?2、解直角三角形可以求哪些未知元素?3、解直角三角形应注意哪些问题?:如图,视线与水平线夹角叫做视角,视线在水平线上方与水平线夹角α叫做仰角,、从A处观测铁塔顶部的仰角是30°,向前走100米至B处,观测铁塔顶部的仰角是45°,:1、如图,,她沿着树影BA由B到A走去,当走到C点时,她的影子顶端正好与树的影子顶端重合,测得BC=,CA=,求树的高度是多少?34DCBA2例2、:如图,小李在山顶A测得另一座山顶B的俯角是300,小陈在山顶B测得山脚C的俯角是300,已知两山顶的距离AB是200米,求两山的高度2、如图4,王华晚上由路灯A下的B处走到C处时,测得影子CD的长为1米,继续往前走3米到达E处时,测得影子EF的长为2米,,、、如图,°,并测得AD的长度为180米;另一部分同学在山顶点B测得山脚点A的俯角为45°,山腰点D的俯角为60°.请你帮助他们计算出小山的高度BC(计算过程和结果都不取近似值).4、如图,把△APB绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A'P'B,且BP=2,求PP'的长.(:sin15°=6 24?,cos15°=6 24?)ABCDEFEDBCA3BACD课后作业:1、已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,BC=2,BD=△ABC、△ACD、△、已知:如图,AC是△ABD的高,BC=15㎝,∠BAC=30°,∠DAC=45°.、已知α为锐角,当?tan12?无意义时,求tan(α+15°)-tan(α-15°),由距BC40m的D处观察旗杆顶部A的仰角为50°,观察底部B的仰角为45°,求旗杆的高度()4、如图,美国侦察机B飞抵我近海搞侦察活动,我战斗机A奋起拦截,地面雷达C测得:当两机都处在雷达的正东方向,且在同一高度时,它们的仰角分别为∠DCA=16°,∠DCB=15°,它们与雷达的距离分别为AC=80千米,BC=81千米,求此时两机距离是多少千米()?(sin15°≈,cos15°≈,tan15°≈,sin16°≈,cos16°≈,tan16°≈)EDCBA5、°,、如图4,从山顶A望地面C、D两点,测得它们的俯角分别是45°和30°,已知CD=100m,点C在BD上,则山高AB等于().(3+1)m7、要求tan30°的值,可构造如图所示的直角三角形进行计算:作Rt△ABC,使∠C=90°,AB=2,AC=1,那么,BC=3,∠ABC=30°,tan30°=BCAC=3331?.在此图的基础上通过添加适当的辅助线,可求出tan15°,并求出tan15°、如甲、乙两楼相距45米,从甲楼顶部观测乙楼顶部的俯角为30°,观测乙楼的底部的俯角为45°.、已知△ABC的内角是∠A、∠B、∠:sin2A?=cos2B C? ??.2、解直角三角形的应用(2)想一想:什么是仰角?什么是俯角?利用解直角三角形的知识,可以求物体的高度或长度和角度的大小。解题时一般有以下三个步骤:,、角或它们之间的关系,,可通过作辅助线产生直角三角形,(或通过作垂线构造直角三角形)元素(边、角)、根据图中所给的数据,求得避雷针CD的长约为_______m().(可用计算器求,也可