《导数的应用》主题单元设计及思维导图.docx

:..《导数的应用》主题单元设计主题单元标题作者姓名所属单位联系地址联系电话电子邮箱邮政编码学科领域(在□内打√表示主属学科,打+表示相关学科)□思想品德□音乐□化学□信息技术□劳动与技术□其他(请列岀):□语文□美术□生物□科学□数学□外语□历史□社区服务□体育□物理□地理□社会实践适用年级甘―'冋二所需时间3课时(每周5课时,共5课时)主题单元概述 (简述单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况,解释专题的划分和专题之间的关系,主要的学习方式和预期的学习成果,字数 300-500)函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型、研究函数时,了解函数的增减的快与慢以及函数的最大值或最小值等性质是非常很重要的。通过研究函数的这些性质,我们可以对数量的变化规律有一个基本的了解,导数对于研究函数的这些性质,提供了简明,快捷的方法 。为使学生切实接受并掌握导数在函数中的应用, 我们设计了三个专题来组织学习活动。 专题一:函数的单调性与极值。专题二:函数的极值与导数。为下两个专题学习做准备或者叫铺垫。专题三: 函数的最大(小)值与导数。通过函数图象直观理解函数的最值。这种专题划分体现了新课标由易到难,层层深入,化繁为简,形象直观推进概念教学的宗旨,突岀了导数概念的本质。主题学习目标 (描述该主题学习所要达到的主要目标 )知识与技能:1通过对实例的观察和研究,发现函数的单调性与导数之间的关系,加深对函数的导数的理解2、 会利用函数的导数来研究函数的单调性,提高学生运用导数解决实际问题的能力,增强“数形结合的能力3、掌握利用导数判别可导函数极值的方法 ,能较熟练地求岀已知函数的极值,、 通过对函数极值的研究,:1、 通过对导数在函数中的应用的学习,体会类比、转化等研究方法,养成良好的思维习惯。2、 利用几何画板,通过对比的方法初步体验研究性学习的基本过程。3、 通过资料收集过程和探究过程初步体验信息技术手段在数学知识学习中的应用。情感态度与价值观:1、从数学活动中感悟探索知识的乐趣,体会提岀问题、通过实践解决问题的意义于价值。2、从现实世界中的数学现象,感悟身边处处有数学,养成多看、多想、多问的习惯。.能力目标(1) 、思维能力:会把几何问题化归成代数问题来分析,反过来会把代数问题转化为几何问题来思考,培养学生的数形结合的思想方法;培养学生的会从特殊性问题引申到一般性来研究,培养学生的辩证思维能力.(2) 、实践能力:培养学生实际动手能力,综合利用已有的知识能力.(3) 、数学活动能力:培养学生观察、实验、探究、验证与交流等数学活动能力.(4) 、创新意识能力:培养学生思考问题、并能探究发现一些问题,探究解决问题的一般的思想、、 通过大量实例感受数学源于生活,高于生活的本质。2、 通过探究导数的几何意义,体会以直代曲、无限逼近等的数学思想方法。对应课标①通过对大量实例的分析,理解导数在求函数单调区间的优越性②通过函数图象直观地理解函数的极值及最值。③能根据导数求函数的最值。主题单元问题设计1、 如何求函数的单调区间?2、 理解函数极值的定义?如何求函数的极值?3、 如何求函数的最值?专题划