。从外部形式来看,计算机可处理数值、文字、图、声音、视频,甚至各种模拟信息量。这些形式的信息,在计算机系统内部,主要表示成定点数(整数)、浮点数(实数)、逻辑数(布尔数)、字符、字符串等形式,并且都必须采用数字化编码。在计算机中如何完成数据的各种运算,如何通过硬件电路实现运算,如何校验数据的正确性是本章讨论的主要内容。:,计算机的应用非常广泛,遍及人类社会生活的各个领域,产生了巨大的经济效益和社会影响。从用户角度来看,计算机能够处理数值、文字、声音、图画、活动图像等。但是,在计算机内部,这些都不能直接由计算机进行处理和存储,它们必须采取“特殊的表示形式”才能由计算机进行加工处理。这种特殊的表示形式就是二进制编码形式,即采用二进制编码表示的数值、文字、图画、声音和活动图像才能由计算机进行处理。所以,在计算机系统中所指的数据均是以二进制编码形式出现的。,常常需要将某一信息(输入)变换为某一特定的代码(输出)。把二进制码按一定的规律编排,使每组代码具有一特定的含义称为二进制编码。例如,电报码中用4位十进制数字表示汉字,就是编码的典型例子。编码是计算机系统的基础,而编码的基础是数制。数制是用于描述数字系统或体系结构的一种方法。为了描述数的大小,人类采用进位技术的方法,称为进位计数制,简称“数制”。人们在日常生活中,习惯于用十进制数,而在计算机中,多采用二进制数,二进制数的优点是其运算规律简单且实现二进制数的数字装置简单。二进制数的缺点是人们对其使用时不习惯且当二进制位数较多时,书写起来很麻烦,特别是在写错了以后不易查找错误,为此,书写时常采用八进制和十六进制数。,规定在数字的后面加字母D表示十进制数,加字母B表示二进制数,加字母O表示八进制数,加字母H表示十六进制数,十进制数可以省略不加。例如:11D和11都表示是十进制数。另外,也可以用基数作下标表示,例如:(15)10或15表示十进制数,(15)2表示二进制数,(15)8表示八进制数,(15)16表示十六进制数。,都有以下几个基本特点。(1)基数在某种数制中,允许使用的数字符号的个数,称为这种数制的基数或基。例如:十进制的基数为10,有十个数码0~9;二进制的基数为2,有两个数码0和1;八进制的基数为8,有八个数码0~7;十六进制的基数为16,有十六个数码0~9和A到F。(2)位权任一种N进制中,Ni称为第i位的权。例如十进制数756中最高位的位权为102,中间位的位权为101,最低位的位权为100。(3)进位在同一位权上计数值达到基数时,就要进入高一级的位权,这就是数制中的进位。基数是不同数制的进位条件。例如十进制数是“逢十进一”和“借一当十”。(1)十进制(Decimal)十进制用0~9十个数字符号,以一定的规律排列起来,表示数值的大小。相邻位之间,低位逢十向高位进一。它的基数为10,各位的系数Ki可以是0~9十个数字中任一个。各位的权为10i。因而,任意一个n位十进制数Ni可表示为:例如:)二进制(Binary)二进制是数字电路中应用最广泛的计数制。因为在数字电路中通常只有高电平和低电平两个状态。这两个状态刚好可以用二进制数中的两个符号0和1来表示。它的运算规则简单,在电路中易于实现。在二进制中,相邻位之间,低位逢二向高位进一。它的基数为2,各位的系数Ki可以是0或1,各位的权为2i。因而任一个n位二进制数N2可表示为:例如:
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