初中数学知识点公式总结知识点公式总结函数部分一次函数:y=kx+b(k≠0);正比例函数:y=kx(k≠0)。当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小。当b>0在x轴正半轴;当b<0在x轴负半轴。反比例函数:(1)一般形式为;(2)如右图,,矩形面积=|k|。(3)注:反比例函数的性质中,当时,随着的增大而减小,必须强调是在同一象限内或注明的取值范围(如)。(4)如图3,正比例函数y=k1x(k1>0)与反比例函数y=(k>0)的图像交于A、B两点,过A点作AC⊥x轴,垂足是C,三角形ABC的面积设为S,则S=|k|,与正比例函数的比例系数k1无关(5)如图4,正比例函数y=k1x(k1>0)与反比例函数y=(k>0)的图像交于A、B两点,过A点作AC⊥x轴,过B点作BC⊥y轴,两线的交点是C,三角形ABC的面积设为S,则S=2|k|,与正比例函数的比例系数k1无关。二次函数:一般形式:,对称轴是直线,顶点坐标为。特殊形式:①;②;③;④,顶点为(,),对称轴为直线。的用途:①确定开口方向(最值):若,则开口向上,当时=,若,则开口向下,当时=;②确定开口大小:当越大开口越小,当越小开口越大;③若相等,则形状相同,可平移得到。平移规律:(正左负右,正上负下)。的联系:主要通过对称轴(直线)来解决,当对称轴在轴左侧时同号,当对称轴在轴右侧时异号。增减性:当x<时,y随x的增大而减小;在对称轴的右侧,即当x>时,y随x的增大而增大,简记左减右增;当x<时,y随x的增大而增大;在对称轴的右侧,即当x>时,y随x的增大而减小,简记左增右减。用待定系数法求二次函数的解析式①一般式:.已知图像上三点或三对、的值,通常选择一般式.②顶点式:.已知图像的顶点或对称轴,通常选择顶点式.③交点式:已知图像与轴的交点坐标、,通常选用交点式:.与轴平行的直线与抛物线有且只有一个交点(,)抛物线与轴两交点之间的距离:若抛物线与轴两,由于、是方程的两个根,故补充:两点间距离公式:点A坐标为(x1,y1)点B坐标为(x2,y2),则AB=设两条直线分别为,::若,则有且。若点P(x0,y0)到直线y=kx+b(即:kx-y+b=0)的距离:对于点P(x0,y0)到直线的一般式方程ax+by+c=0的距离有直线斜率:当直线L的斜率存在时,对于一次函数y=kx+b,(斜截式)k即该函数图像的斜率。由一条直线与X轴形成的角的正切。直线方程:一般两点斜截距①一般直线方程:ax+by+c=0②由直线上两点确定的直线的两点式方程,简称两点式:③知道一点与斜率④斜截式方程,简称斜截式:y=kx+b(k≠0)⑤由直线在轴和轴上的截距确定的直线的截距式方程,简称截距式:锐角三角函数,在Rt△ABC中,∠C为直角,则∠A的锐角三角函数为(∠A可换成∠B):定义表达式取值范围关系正弦(∠A为锐角)余弦(∠A为锐角)正切(∠A为锐角)对边邻边斜边ACB;任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。特殊值的三角函数:30°45°160°如图所示:任意中,,,所对的边分别为,则正弦定理:(为外接圆半径)余弦定理:
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