(2016德州24).已知,m,n是一元二次方程x2+4x+3=0的两个实数根,且|m|<|n|,抛物线y=x2+bx+c的图象经过点A(m,0),B(0,n),如图所示.(1)求这个抛物线的解析式;(2)设(1)中的抛物线与x轴的另一个交点为C,抛物线的顶点为D,试求出点C,D的坐标,并判断△BCD的形状;(3)点P是直线BC上的一个动点(点P不与点B和点C重合),过点P作x轴的垂线,交抛物线于点M,点Q在直线BC上,距离点P为个单位长度,设点P的横坐标为t,△PMQ的面积为S,求出S与t之间的函数关系式.(2016广东25)、如图,BD是正方形ABCD的对角线,BC=2,边BC在其所在的直线上平移,将通过平移得到的线段记为PQ,连接PA、QD,并过点Q作QO⊥BD,垂足为O,连接OA、OP.(1)请直接写出线段BC在平移过程中,四边形APQD是什么四边形?(2)请判断OA、OP之间的数量关系和位置关系,并加以证明;(3)在平移变换过程中,设y=,BP=x(0≤x≤2),求y与x之间的函数关系式,并求出y的最大值.(2016来宾26).如图,在矩形ABCD中,AB=10,AD=6,点M为AB上的一动点,将矩形ABCD沿某一直线对折,使点C与点M重合,该直线与AB(或BC)、CD(或DA)分别交于点P、Q(1)用直尺和圆规在图甲中画出折痕所在直线(不要求写画法,但要求保留作图痕迹)(2)如果PQ与AB、CD都相交,试判断△MPQ的形状并证明你的结论;(3)设AM=x,d为点M到直线PQ的距离,y=d2,①求y关于x的函数解析式,并指出x的取值范围;②当直线PQ恰好通过点D时,求点M到直线PQ的距离.(2016南通28)如图,平面直角坐标系xoy中,点C(3,0),函数(k>0,x<0)的图象经过□O
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