高三数学专题总复习.docx

高考数学复习专题专题一 集合、逻辑与不等式集合概念及其基本理论,是近代数学最基本的内容之一,集合的语言、思想、、推理与计算之中,学习关于逻辑的有关知识,可以使我们对数学的有关概念理解更透彻,,是工具性很强的一部分内容,解不等式、.§1-1 集 合【知识要点】、互异性、:列举法和描述法,另外还有大写字母表示法,图示法(韦恩图),:从属关系——元素与集合间的关系;包含关系——两个集合间的关系(相等是包含关系的特殊情).:交集、并集、补集.【复习要求】:, 、并、、值域、方程与不等式的解集等.【例题分析】例1 给出下列六个关系:(1)0∈N*(2)0{-1,1}(3)∈{0}(4){0}(5){0}∈{0,1}(6){0}{0}:(2)(4)(6)【评析】:不含任何元素的集合叫做空集,记作 ;N表示自然数集;N+或N*表示正整数集;Z表示整数集;Q表示有理数集;: 如果a是集合A的元素,记作:a∈A;如果a不是集合A的元素,记作::如果集合 A中任意一个元素都是集合B的元素,那么集合 :,且B中至少有一个元素不属于A,那么,:①任何集合都是它本身的子集: AA;②空集是任何集合的子集: A;提示:空集是任何非空集合的真子集.③传递性:如果AB,BC,则AC;如果AB,BC, 已知全集U={小于10的正整数},其子集A,B满足条件(UA)∩(UB)={1,9},A∩B={2},B∩(UA)={4,6,8}.求集合A,:根据已知条件,得到如图 1-1所示的韦恩图,1-1于是,韦恩图中的阴影部分应填数字 3,5,={2,3,5,7},B={2,4,6,8}.【评析】1、明确集合之间的运算对于两个给定的集合A、B,由既属于A又属于B的所有元素构成的集合叫做A、:A∩ A、B,把它们所有的元素并在一起构成的集合叫做A、:A∪,、集合的交、并、补运算事实上是较为复杂的“且”、“或”、“非”的逻辑关系运算,而韦恩图可以将这种复杂的逻辑关系直观化,是解决集合运算问题的一个很好的工具,要习惯使用它解决问题, 设集合M={x|-1≤x<2},N={x|x<a}.若M∩N= ,:(-∞,-1].【评析】本题可以通过数轴进行分析,,,b∈R,集合{1,a,}{0,b,b},则-=.aba______【分析】因为{1,ab,a}{0,b,b},所以a+b=0或a=0(舍去,a否则b没有意义),a所以,a+b=0,ba=-1,所以-1∈{1,a+b,a},a=-1,结合a+b=0,b=1,所以b-a=-1一、:①1 R;② 2 Q;③|-3| N*;④| 3|( )(A)1 (B)2 (C)3 (D),A与B表示同一集合的是( )(A)A={(1,2)},B={(2,1)} (B)A={1,2},B={2,1}(C)A={0},B= (D)A={y|y=x2+1},B={x|y=x2+1}={(x,y)|x>0且y>0},N={(x,y)|xy>0},则M,N的关系是( )(A)MN (B)NM (C)M=N (D)M∩N= U=N,集合A={x|x=2n,n∈N},B={x|x=4n,n∈N},则下式中正确的关系是 ( )(A)U=A∪B (B)U=(UA)∪B(C)U=A∪(UB)(D)U=( UA) ∪(U