北师大版初一数学知识点总结.doc

:用运算符号“+-×÷……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式。注意:用字母表示数有一定的限制,首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义,其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式。:(1)带分数与字母相乘时,要把带分数改成假分数形式,如a×应写成a;(2)在代数式中出现除法运算时,一般用分数线将被除式和除式联系,如3÷a写成的形式;:(m、n表示整数)(1)a与b的平方差是:a2-b2;a与b差的平方是:(a-b)2;(2)若a、b、c是正整数,则两位整数是:10a+b,则三位整数是:100a+10b+c;(3)若m、n是整数,则被5除商m余n的数是:5m+n;偶数是:2n,奇数是:2n+1;三个连续整数是:n-1、n、n+1;:(1)凡能写成形式的数,都是有理数。p不是有理数。(2)有理数的分类:①②(3)注意:有理数中,1、0、-1是三个特殊的数。(4)自然数包括:0和正整数。:(1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;(2)绝对值可表示为:或;绝对值的问题经常分类讨论;(3);;(4)|a|是重要的非负数,即|a|≥0;注意:|a|·|b|=|a·b|,。(3)a2是重要的非负数,即a2≥0;若a2+|b|=0Ûa=0,b=0;(4)据规律底数的小数点移动一位,平方数的小数点移动二位。:把一个大于10的数记成a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数,这种记数法叫科学记数法。:一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数的精确到那一位。:从左边第一个不为零的数字起,到精确的位数止,所有数字,都叫这个近似数的有效数字。:先乘方,后乘除,最后加减;:等式性质1:等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式;等式性质2:等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数,所得结果仍是等式。:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。①.一元一次方程的标准形式:ax+b=0(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0)。②.一元一次方程的最简形式:ax=b(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0)。③.一元一次方程解法的一般步骤:整理方程,去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1(检验方程的解)。④.移项:改变符号后,。:(1)行程问题:距离=速度·时间;(2)工程问题:工作量=工效·工时;(3)比率问题:部分=全体·比率;(4)顺逆流问题:顺流速度=静水速度+水流速度,逆流速度=静水速度-水流速度;(5)商品价格问题:售价=定价·折·,利润=售价-成本,;(6)周长、面积、体积问题:C圆=2πR,S圆=πR2,C长方形=2(a+b),S长方形=ab,C正方形=4a,S正方形=a2,S环形=π(R2-r2),V长方体=abc,V正方体=a3,V圆柱=πR2h,V圆锥=πR2h。:am·an=am+n,底数不变,指数相加。:am÷an=am-n,底数不变,指数相减。:(am)n=amn,底数不变,指数相乘;(ab)n=anbn,积的乘方等于各因式乘方的积。