。??二元一次方程组代入加减消元一元一次方程化二元为一元化归转化思想代入消元法和加减消元法消元法思考:若含有3个未知数的方程组如何求解?讲授新课三元一次方程组的概念一已知甲、乙、丙三数的和是23,甲数比乙数大1,甲数的两倍与乙数的和比丙数大20,,很自然的想法是,设甲数为x,乙数为y,丙数为z,由题意可得到方程组:这个方程组和前面学过的二元一次方程组有什么区别和联系?交流:在这个方程组中,x+y+z=23和2x+y-z=20都含有三个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1,,共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程,:,三元一次方程组中各个方程的公共解,?能不能像以前一样“消元”,把“三元”化成“二元”呢?典例精析例1:解方程组解:由方程②得x=y+1④把④分别代入①③得2y+z=22⑤3y-z=18⑥解由⑤⑥组成的二元一次方程组,得y=8,z=6把y=8代入④,得x=9所以原方程的解是x=9y=8z=6类似二元一次方程组的“消元”,把“三元”化成“二元”.总结归纳解三元一次方程组的基本思路是:通过“代入”或“加减”进行,把转化为,使解三元一次方程组转化为解,“三元”“二元”二元一次方程组一元一次方程例2:在等式y=ax2+bx+c中,当x=-1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=,b,:根据题意,得三元一次方程组a-b+c=0,①4a+2b+c=3,②25a+5b+c=60.③②-①,得a+b=1④③-①,得4a+b=10⑤④与⑤组成二元一次方程组a+b=1,4a+b==3,b=-,得把代入①,得a=3,b=-2c=-5,a=3,b=-2,c=-
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