特征2代数闭域上n%2b1维n-lie代数结构.pdf

摘要摘要礼一反e代数作为李代数的推广,是乘法运算为讫元线性运算的一种代数系统(当n=2时,即为通常李代数).在不同的域上,+1维n一厶e代数,对其结构进行分类,在此分类的基础上研究其导子代数的结构,,介绍了几一乜e代数的定义和一些基本概念:几一厶e代数的子代数,理想,中心,可解I生,幂零性,导子代数,,给出了特征为2的代数闭域上的n+,在上述分类的基础上,计算出特征为2的代数闭域上几+1维n一勘e代数的导子代数,通过分析它的结构,,对特征2的代数闭域上n+;特征;导子代数;F7’o垅刑子代数AbstractAbstractAnn—LiealgebraisanaturalgeneralizationoftheconceptofaLiealgebra,wherethefund锄entalmultiplicationisn—ary,n≥2(whenn=2,thedefinitionagreeswiththeusualdefinitionofaLiealgebra).ThereeXistsgreatdi往色renceonthestructureofn—,、7l,emainlystudythestructureofn+1一dimensionaln-“+1一dimensionaln—,weintroducesomede丘nitionssuchausn—Liealgebras,subalgebras,ideals,centers,solVabilitlnnilpotent,deriVationalgebrasandF’,、阳studytheclassi矗cationofn+1一dimensionaln—LiealgebrasoveranalgebraicaUyclosedfieldofchar8屺teristicInsection3,Ⅵ,+l—dimensionaln—+l—dimensionaln-Liealgebraswiththa乇whentheyareoverthe￡eldofcharacteristicInsection4,ⅥreinvestigateFrattinisubalgebras0fn+l——Liealgebras;char8ucteristic;derivationalgebras;nattinisubalgebras河北大学学位论文独创性声明本人郑重声明:所呈交的学位论文,是本入在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知,除了文中特别加以标注和致谢的地方外,论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果,也不包含为获得河北大学或其他教育机构的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了致谢。作者签名::兰竺星年—L月L日学位论文使用授权声明本人完全了解河北大学有关保留、使用学位论文的规定,即:学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版,允许论文被查阅和借阅。学校可以公布论文的全部或部分内容,可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本学位论文属于l、保密口,在——年——月——日解密后适用本授权声明。2、不保密财。(请在以上相应方格内打“√")保护知识产权声明本人为申请河北大学学位所提交的题目为(时让2晒披间啦附I瑶,'钬f瞒