全国高中数学联赛江苏赛区初赛试题.doc

全国高中数学联赛江苏赛区初赛试题(4月20日8:00至10:00)(本大题共10小题,每小题7分,共70分),,,公差为,为前项和,且满足,,,,、都是锐角,且,,,,,异面直线和之间的距离为4,夹角为,,,的恰有一解,,,是的两个非空子集,且中的最大数小于中的最小数,(,),那么称为“好数”.问1,2,3,…,中“好数”(本大题共4小题,每小题20分,共80分),,为正实数,,,,分别是双曲线的左右焦点,点的坐标为,直线与双曲线的两条渐近线分别交于,两点,,,已知是锐角三角形,以为直径的圆交边于点,:.14.(1)正六边形被条互不交叉(端点可以重合)、蓝两种颜色之一,?(2)凸边形被条互不交叉(端点可以重合)、栏两种颜色之一,,红色三角形个数与蓝色三角形个数之差的最大值是多少?,选择的两个非空子集和,要使中最小的数大于中最大的数,则不同的选择方法共有(B),若集合A、B中分别有一个元素,则选法种数有C52=10种;若集合A中有一个元素,集合B中有两个元素,则选法种数有C53=10种;若集合A中有一个元素,集合B中有三个元素,则选法种数有C54=5种;若集合A中有一个元素,集合B中有四个元素,则选法种数有C55=1种;若集合A中有两个元素,集合B中有一个元素,则选法种数有C53=10种;若集合A中有两个元素,集合B中有两个个元素,则选法种数有C54=5种;若集合A中有两个元素,集合B中有三个元素,则选法种数有C55=1种;若集合A中有三个元素,集合B中有一个元素,则选法种数有C54=5种;若集合A中有三个元素,集合B中有两个元素,则选法种数有C55=1种;若集合A中有四个元素,集合B中有一个元素,则选法种数有C55=1种;总计有49种,:集合A、B中没有相同的元素,且都不是空集,从5个元素中选出2个元素,有C52=10种选法,小的给A集合,大的给B集合;从5个元素中选出3个元素,有C53=10种选法,再分成1、2两组,较小元素的一组给A集合,较大元素的一组的给B集合,共有2×10=20种方法;从5个元素中选出4个元素,有C54=5种选法,再分成1、3;2、2;3、1两组,较小元素的一组给A集合,较大元素的一组的给B集合,共有3×5=15种方法;从5个