八级数学上册知识点总结.ppt

八年级上册知识点总结一、全等三角形:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。 2、全等三角形有哪些性质(1):全等三角形的对应边相等、对应角相等。(2):全等三角形的周长相等、面积相等。(3):全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。十一章全等三角形复习3、全等三角形的判定?边边边:三边对应相等的两个三角形全等(可简写成“SSS”) ?边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等(可简写成“SAS”) ?角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可简写成“ASA”) ?角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(可简写成“AAS”) ?:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(可简写成“HL”) 二、角的平分线:1、(性质)角的平分线上的点到角的两边的距离相等. 2、(判定)角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。回忆角平分线的画法三、学习全等三角形应注意以下几个问题:(1):要正确区分“对应边”与“对边”,“对应角”与“对角”的不同含义;(2):表示两个三角形全等时,表示对应顶点的字母要写在对应的位置上;(3):“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等;(4):时刻注意图形中的隐含条件,如“公共角”、“公共边”、“对顶角”第十二章轴对称?一、轴对称图形 1. 把一个图形沿着一条直线折叠,如果直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。? 2. 把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能与另一个图形完全重合,那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴。?折叠后重合的点是对应点,叫做对称点?3、轴对称图形和轴对称的区别与联系 ?①关于某直线对称的两个图形是全等形。?②如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。?③轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。?④如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称。?对称图形的画法线段的垂直平分线?1. 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线,也叫中垂线。? ?,在线段的垂直平分线上?,这个点到三角形三个顶点的距离相等三、用坐标表示轴对称小结:?在平面直角坐标系中,?关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.?关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等. ?关于原点对称的点横纵坐标都互为相反数。?点(x, y)关于x轴对称的点的坐标为__(x,-y)____. ?点(x, y)关于y轴对称的点的坐标为__(-x, y)____.?点(x, y)关于原点对称的点的坐标为__(-x,-y)、(等腰三角形)知识点回顾??①.等腰三角形的两个底角相等。(等边对等角)?②.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。(三线合一)?2、等腰三角形的判定:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等。(等角对等边)