高中三角函数定义.doc

三角函数定义把角度θ作为自变量,在直角坐标系里画个半径为1的圆(单位圆),然后角的一边与X轴重合,顶点放在圆心,另一边作为一个射线,肯定与单位圆相交于一点。这点的坐标为(x,y)。sin(θ)=y;cos(θ)=x;tan(θ)=y/x;三角函数公式大全两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA) 倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan²A) Sin2A=2SinA•CosA Cos2A=Cos^2A--Sin²A =2Cos²A—1 =1—2sin^2A 三倍角公式 sin3A=3sinA-4(sinA)³; cos3A=4(cosA)³-3cosA tan3a=tana•tan(π/3+a)•tan(π/3-a) 半角公式 sin(A/2)=√{(1--cosA)/2} cos(A/2)=√{(1+cosA)/2} tan(A/2)=√{(1--cosA)/(1+cosA)} cot(A/2)=√{(1+cosA)/(1-cosA)}? tan(A/2)=(1--cosA)/sinA=sinA/(1+cosA) 和差化积 sin(a)+sin(b)=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2] sin(a)-sin(b)=2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2] cos(a)+cos(b)=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2] cos(a)-cos(b)=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2] tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB 积化和差 sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)] cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)] sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)] cos(a)sin(b)=1/2*[sin(a+b)-sin(a-b)] 诱导公式 sin(-a)=-sin(a) cos(-a)=cos(a) sin(π/2-a)=cos(a) cos(π/2-a)=sin(a) sin(π/2+a)=cos(a) cos(π/2+a)=-sin(a) sin(π-a)=sin(a) cos(π-a)=-cos(a) sin(π+a)=-sin(a) cos(π+a)=-cos(a) tgA=tanA=sinA/cosA 万能公式 sin(a)=[2tan(a/2)]/{1+[tan(a/2)]²} cos(a)={1-[tan(a/2)]^2}/{1+[tan(a/2)]²} tan(a)=[2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]^2} 其它公式 a•sin(a)+b•cos(a)=[√(a²+b²)]*sin(a+c)[其中