改进的主成分分析和最近邻的人脸识别方法.pdf.pdf

第32卷第2期2012年04月杭州电子科技大学学报JournalofHangzhouDianziUniversity改进的主成分分析和最近邻的人脸识别方法刘永生(杭州电子科技大学计算机学院,浙江杭州310018)摘要:在传统的主成分分析特征提取中,直接求解特征空间是很困难的,同时也是非常浪费资源,为优化这一问题,该文提出了改进的主成分分析特征提取。在人脸特征提取中,同时还选择了适当的主分量数,用于提高分类识别的速度。在人脸分类识别的过程中,分类策略选取最邻近分类器,通过计算最短欧几里得距离来分类识别测试样本。通过十折交叉验证方法验证了改进的主成分分析和最邻近分类的有效性。关键词:人脸识别;主成分分析;奇异值分解;聚类分析;最近邻分类中图分类号:TP391文献标识码:A文章编号:1001—9146(2012)02—0045—04O引言人脸识别技术是一个极具现实意义和使用价值的研究领域。目前,主成分分析(po—nentAnalysis,PCA)和独立分量分析是人脸识别问题中的提取阶段采用的两种主要方法。当人脸图像对齐、集合大小已作归一化处理时,基于PCA的识别方法的性能较好?。本文提出改进的PCA特征提取方法,采用最邻近分类器来分类识别测试样本,节约了系统内存资源的开销。,每个样本由其象素灰度组成一个向量X;,则样本图像象素数即为向量X的维数,M为行象素数乘以列象素数,由向量构成的样本集为{X,X,?,X},该样本集的平均向量为:青;(1)平均向量又叫平均脸,则每个训练样本与平均脸的偏差为:Yi=Xi—X(2)则样本集的偏差矩阵为D,D的维数为M×N:D=[Y0,Y一,YN_1](3)用式3计算样本集的协方差矩阵C,C的维数为MXM:收稿日期:2011—04—13作者简介:刘永生(1985一),男,四川绵阳人,在读研究生,=DD(4)为了求M×M维矩阵c的特征值和正交归一的特征向量,直接计算是困难的,同时也是非常浪费资源。为此,提出奇异值分解来优化这一问题。×r维矩阵,则存在两个正交矩阵:U_[U。,U一,U]和V=[v。,v”,v卜】],以及对角阵B=diag[A0,A一,Ar_1],Ao≥A1≥?≥A1,满足A=UBV,UU=I,VV=I,其中:Ai为矩阵A和AA的非零特征值,ui和vi分别为A和AA对应于Ai的特征向量。上述分解称为矩阵A的奇异值分解,A的奇异值。构造矩阵:R=DD(5)这样R是N×N维的矩阵,求协方差矩阵Y的特征向量vi和对应的特征值Ai。特征脸子空间为:W=[e1,e2,?,e]m<N(6)W:DVB(7)式中,V=[vl,v2,?,vN],B=diag[Al,A2,?,AN],A1≥A2≥?≥J)LN。ei称为“特征脸”,任何一幅图像都可以表示为这组“特征脸”的线性组合,用他们的线性组合可以重构得到样本中任意的人脸图像,且图像的信息集中于特征值大的特征向量中,即使丢失特征值小的向量也不会影响图像质量。将特征值按大到小的顺序排序:A。≥A≥?≥A≥?≥A,对于某一A,小于A的A数值较小,可以忽略。幅人脸图像都可以投影到由[e,e:,?,e]构成的特征脸子空间中,w的