有理数1、有理数(1)有理数的定义:能写成形式的数。(2)有理数的分类:①②注意:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;(不是有理数。2、数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。3、相反数(1)只有符号不同的两个数;0的相反数还是0;(2)相反数的和为0(a+b=0(a、b互为相反数;(3)数a的相反数是-a,一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是04、绝对值(1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离原点的距离。(2)绝对值可表示为:或。5、倒数:乘积为1的两个数互为倒数;注意:0没有倒数。若a≠0,那么的倒数是;若ab=1(a、b互为倒数;若ab=-1(a、b互为负倒数)。6、有理数比大小(1)正数的绝对值越大,这个数越大;(2)正数永远比0大,负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大。7、有理数加法法则(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;(2)异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)一个数与0相加,仍得这个数。8、有理数加法的运算律(1)加法的交换律:a+b=b+a;(2)加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c)。9、有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b)。10、有理数乘法法则(1)两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘;(2)任何数同零相乘都得零;(3)几个数相乘,有一个因式为零,积为零;各个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定。11、有理数乘法的运算律(1)乘法的交换律:ab=ba;(2)乘法的结合律:(ab)c=a(bc);(3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac。12、有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数。注意:零不能做除数,即没意义。13、乘方的定义(1)乘方是求相同因式积的运算;(2)乘方中,相同的因式叫做底数,相同因式的个数叫做指数,乘方的结果叫做幂。14、有理数乘方的法则(1)正数的任何次幂都是正数;(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数。15、混合运算法则:先乘方,后乘除,最后加减。16、科学记数法:把一个数记成a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数。17、近似数的精确位:一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数的精确到那一位。18、有效数字:从左边第一个不为零的数字起,到精确的位数止。第二章整式1、单项式:在代数式中,若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算,但除式中不含字母的一类代数式。2、单项式的系数与次数(1)单项式的系数是单项式中不为零的数字因数;(2)单项式的次数是系数不为零时,单项式中所有字母指数的和。3、多项式:几个单项式的和叫多项式。4、多项式的项数与次数多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数,每个单项式叫多项式的项;多项式里,次数最高项的次数叫多项式的次数。5、平方差公式:。6、完全平方公式:。7、同底数幂的乘法法则:(m,n都是正数)。8、幂的乘方法则:(m,n都是正数)。9、同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即(a≠0,m、n都是正数
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