河北师范大学硕士学位论文线性码与结合方案姓名:刘丽芳申请学位级别:硕士专业:基础数学指导教师:麻常利20120303摘要编码理论在通信中起着重要的作用,,它与编码理论、图论、有限域有着密切联系,特别是给编码提供了某种理论框架,'Delsarte在文献【l】得到的关于线性码的重要结论:如果G是s权线性码,那/么Hamming结合方案在C上的限制是一个8类的结合方案当且仅当在C的对偶码C上的所有陪集中恰存在s+,,维数k=2的一权,二权,三权线性码生成矩阵的一般形式,并且讨论了对于维数为2的线性码C,:munication,、graphtheoryandfinitefieldstheory,andinparticular,,weusetheimportantconclusionforlinearcodestudiedbyDelsartein【1]:ifCisalinearcodewithSweights,thentherestrictiontoCoftheHammingschemeisanassociationschemewithSclassesifandonlyifamongtheCOsetofistdualcodeC上exactlys+,wehaveknownthattheweightdistributionsofthelinearcode’,forlinearcodeoftwodimensionthispaperintroducesthegeneralformofthelinearcode’generatormatrixfortheone,two,three-weightcodes,andforthelinearcodeoftwo·weight,:LinearcodeGeneratormatrixCheckmatrixAssociationschemeCosetofthecodeDualCOdeV引言我们都知道通信在我们的日常生活中起着相当重要的作用,《通信的数学理论》,这标志着密码学进入了一个新的领域,,人们希望所发送的信息在传递的过程中,能够尽量避免由于受到信号干扰或者其它原因而造成的错误,?这就要求我们对要传递的信息来进行纠错编码,,这就成为研究噪声行道上的通信并且能够更好的保护不安全信道上的通信J可见编码理论在通信中起着相当重要的作用,,,、图论、编码理论等有着非常紧密的联系,,
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