山东高考数学理科试题及答案1.doc

普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)理科数学第I卷(共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(为虚数单位),则的共轭复数为(A)(B)(C)(D)={0,1,2},则集合中元素的个数是(A)1(B)3(C)5(D),且当时,,则(A)(B)0(C)1(D),体积为,,则与平面所成角的大小为(A)(B)(C)(D),得到一个偶函数的图象,则的一个可能取值为(A)(B)(C)0(D),为不等式组所表示的区域上一动点,则直线斜率的最小值为(A)2(B)1(C)(D),.若是的必要而不充分条件,则是的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件(D),切点分别为,,则直线的方程为(A)(B)(C)(D),1,…,9十个数字,能够组成有重复数字的三位数的个数为(A)243(B)252(C)261(D):的焦点与双曲线:的右焦点的连线交于第一象限的点。若在点处的切线平行于的一条渐近线,则(A)(B)(C)(D),则当取得最大值时,的最大值为(A)0(B)1(C)(D)3二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分。,,,°,且,,若,且,“正对数”:现有四个命题:①若,则;②若,则③若,则④若,则其中的真命题有__________________.(写出所有真命题的编号)三、解答题:本大题共6小题,共74分。17.(本小题满分12分)设△的内角所对的边分别为,且,,。(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值。18.(本小题满分12分)如图所示,在三棱锥中,平面,,分别是的中点,,与交于点,与交于点,连接.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求二面角的余弦值。19.(本小题满分12分)甲、乙两支排球队进行比赛,约定先胜3局者获得比赛的胜利,比赛随即结束,除第五局甲队获胜的概率是外,其余每局比赛甲队获胜的概率都是,假设各局比赛结果相互独立.(Ⅰ)分别求甲队以3:0,3:1,3:2胜利的概率;(Ⅱ)若比赛结果为3:0或3:1,则胜利方得3分,对方得0分;若比赛结果为3:2,则胜利方得2分、。20.(本小题满分12分)设等差数列的前n项和为,且,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设数列前n项和为,且(为常数).。21.(本小题满分13分)设函数(=……是自然对数的底数,).(Ⅰ)求的单调区间、最大值;(Ⅱ)讨论关于的方程根的个数。22.(本小题满分13分)椭圆的左、右焦点分别是,离心率为,过且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为1.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)点是椭圆上除长轴端点外的任一点,连接,设的角平分线交的长轴于点,求的取值范围;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,过点作斜率为的直线,使得与椭圆有且只有一个公共点,设直线的斜率分别为,若,试证明为定值,并求出这