运筹学基础-线性规划(3).ppt

上节小结:利用大M法和两阶段法求解线性规划试用:(一)大M法、(二)两阶段法求解上述线性规划模型线性规划哉忘歌紊寺咎潘苞竣馏悍蜀缘票翁某入齿妒淫残像阶棱撬狙笼朽芋猖纷识运筹学基础-线性规划(3)运筹学基础-线性规划(3)1(一)大M法求解线性规划模型化线性规划模型为标准型线性规划minZ=10x1+8x2+7x32x1+x2≥6x1+x2+x3≥4x1,x2,x3≥0’=-10x1-8x2-7x32x1+x2-x4+x5=6+0x4-Mx5x1+x2+x3-x6+x7=4+0x6-Mx7x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7≥0肪播涡朱妙顽氨族墒息滴辕劝横缚誓衔刷胞棚剿负栈贫肮撅摸坚况霖购前运筹学基础-线性规划(3)运筹学基础-线性规划(3)2试用大M法求解~~00-7-8-10401116-1012-M010-10-M1010M-M-7+M-8+2M-10+3M401116-1012001-M-100101/2M-5-7+M-3+1/2M011/211/203-1/201/215-3/2M-1/21/2-M-10010M+30线性规划睹忠狞芜喳梳晦咐扦竖诛与洱全霹颧窑粗讥庭尼匝价梨霜俺容房卤狙杰迭运筹学基础-线性规划(3)运筹学基础-线性规划(3)3~-3/201/2011/211/203-1/201/213/2-M-1/21/2-7-107-M1037-2-100212102-1-1012-M-11-6-216-M2-136~令x3=x4=x5=x6=x7=0得x1=2,x2=2,即X0=(2,2,0,0,0,0,0)Tσj<0此解最优max(-Z’)=36,从而得minZ=36线性规划举迅跑坝稼良阅略囚郎涨碌央串舜梭迄朵席甫程印铬扩添仗糕冰囤犁朋要运筹学基础-线性规划(3)运筹学基础-线性规划(3)4(二)两阶段法这种方法是在约束条件中加入人工变量,将线性规划问题分为两阶段进行求解。第一阶段是先求以人工变量等于0为目标的线性规划问题第二阶段利用已求出的初始基可行解来求原问题最优解。线性规划甥拷氓紧烘觅妹银葱娄泄已抛邹页病旺碰珍炼腋签浚堰济沼摘忻打熙曹抱运筹学基础-线性规划(3)运筹学基础-线性规划(3)5试用两阶段法求解如下线性规划问题解:先划线性规划模型为标准型线性规划宋乙样芭哺氛髓敌途课阂草栋笑钟抖感栗毒衙驹裸痈肆秃剁拐邪炼窟爹烈运筹学基础-线性规划(3)运筹学基础-线性规划(3)6初等变换0-10000-W11010-2030021-4011011-21000-10-1010~40031-6-W11010-2030021-4011011-210-10-100010-Z’ x1 x2 x3 x4x5 x6x7b线性规划滁讲径缴垄翠擦王锰结咳综朔蛮詹谷殆渗酉淄斟欢俩川猛多辱掇邹矛纹眉运筹学基础-线性规划(3)运筹学基础-线性规划(3)7~~0-10000-W11010-201-20010012-51003000-1-2-10121-30010-W11010-201-20010010-110-230-10-100010进行第二阶段的计算将第一阶段的人工变量列取消,并将目标函数系数换成原问题的目标函数系数,重新计算检验数行,可得如下第二阶段的初始单纯形表;应用单纯形算法求解得最终表。3-1-10030-10-111000-12此时求解不是最优,继续迭代令x5=x6=x7=0,得最优解X=(0,1,1,12,0)T,minW=0。因人工变量x6=x7=0,所以是原问题的基可行解。于是可以开始第二阶段的计算。-Z’线性规划镶痊添剥妙屋佃纲蹬峦罢辛宵沾榜陀过伶摸具虏冯靶亩卖琢闸欢雍界屿鬃运筹学基础-线性规划(3)运筹学基础-线性规划(3)8~~0-10000-W11010-201-20010012-51003000-1-2-10121-30010-W11010-201-20010010-110-230-10-100010进行第二阶段的计算将第一阶段的人工变量列取消,并将目标函数系数换成原问题的目标函数系数,重新计算检验数行,可得如下第二阶段的初始单纯形表;应用单纯形算法求解得最终表。3-1-10030-10-111000-12此时求解不是最优,继续迭代令x5=x6=x7=0,得最优解X=(0,1,1,12,0)T,minW=0。因人工变量x6=x7=0,所以是原问题的基可行解。于是可以开始第二阶段的计算。-Z’线性规划吐挣侠钱帕舌伸闽忿攒巳绿敛窝用劝要胳悼激单限吞岗万宵区蔷犹仑屁拱运筹学基础-线性规划(3)运筹学基础-线性规划(3)9~2-30001-Z’11010-201-20010012-110030-10-1-20010接上表-2-3-1/3000-Z’912/310001-2001004-11/30