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优秀论文摘要.doc2010年C题输油管的布置摘要本文讨论了输油管线最佳布置方案及最少费用问题,即最优化问题。通过分类讨论、图形求解,以及构建非线性规划的H标函数和约束条件,编写程序,然后借助lingo软件,分别给出了三个问题的解决方案。建立了三个模型,求出了三种情况下的最优管线铺设方案和最少费用。针对问题-的情形,我们采用分类讨论的方法,细分了三种情况:没有共用管线、有共用管线且共用管线费用与非共用管线费用相同、有共用管线但共用管线费用与非共用管线费用不同。没有共用管线时,我们根据初等几何小“求直线上一点,到直线一侧的两定点距离Z和最短”的知识,利用图形求解,得到了使得铺设管线费用最少的车站建设点。对于后两种情况,参考了文献[1]小对“费尔马点”问题的推广,即“求一点,使得它到定直线和直线一侧两定点距离之和最短”问题的讨论,结合具体问题进行改进,得到了使得费用最少的管线铺设方案,并求出了最少费用,具体结果见正文。问题二的情形更复杂,城区管线增加了附加费用。我们按车站建设在城区或郊区,分成两种情况讨论,然后再比较这两种情况下各自的最优方案,优屮选优。这样,使得解决问题的思路变得清晰。首先对于三家公司的估计数据,我们根据其资质等级设立权重,得到较合理的一个数据。然后,以铺设管线的总费用作为H标函数,结合儿何知识进行推理分析,得到约束条件,转化为非线性规划问题。最后,编写程序,利用lingo软件得到关键点的坐标,进而得到最优的管线铺设方案和最少花费。我们发现,最优方案屮,车站应建在郊区,而在城、郊界限处应有一个管线的转折点,具体结果见正文。问题三与问题二相比,只是A厂和B厂所用管线的费用不同了,所以我们类似问题二的分析,稍作修改就得到了最优方案。我们发现,此时车站也应建在郊区,而在城、郊界限处也应有一个管线的转折点,具体结果见正文。本文给出了大量图形,条分缕析,虽直观易懂,但推理严谨,深入浅出,结果准确。模型可操作性强,推广应用起来也很方便。关键词:分类讨论图形求解“费尔马点”问题推广非线性规划权重2010年D题对学生宿舍设计方案的评价摘要:本文研究的是四种典型学生宿舍设计方案的综合量化评价和比较问题。主要运用的方法是模糊综合评判和层次分析法。在建立数学模型吋,首先利用模糊综合评判小的二级评判模型把宿舍的经济性、舒适性、安全性问题作为第一级因索集,把经济性、舒适性、安全性问题屮的子因索作为第二级因素集。在用模糊综合评判方法吋,确定评估数据(评判矩阵)和权重分配是两项关键性的工作,求权重分配吋,我们从第一调查网和屮国调查网得到数据后用层次分析法计算出二级权重和一级权重;对于评判矩阵,我们通过该题附件方案图纸上的数据和我们所在地区的收费标准为依据进行统计分析求得。最终,我们得出的综合量化比较结果是四种典型学生宿舍设计方案由好到差依次为方案二、方案四、方案三、方案一。关键词:层次分析法;模糊综合评判;统计分析2012年C题脑卒中发病环境因素分析及干预摘要本文主要讨论脑卒屮发病环境因素分析及干预问题。根据题屮所给出的数据,利用SPSS20软件进行相关性统计分析,分别对各气象因素进行单因素分析,进而建立后退法线性冋归分析模型,得到脑卒屮与气压、气温、相对湿度之间的关系。同吋在广泛收集各种资料并综合考虑环境因素,对脑卒屮高危人群提出预警和干预的建议方案。首先,利用SPSS20软件,从患