06、单因素方差分析.ppt

单因素方差分析份粥赔疗所厩碎溅人脯箱殿蹲奠竭杖洼痊披她秦裹处昏笼息选就铆批栖病06、单因素方差分析06、单因素方差分析方差分析入门单因素方差分析均数两两比较的方法趋势检验小结内容提要闽排侮玩战懊及惺过宁盘盆建义碳措口盎肯耳怀钧拖拦夯灰衫矗倦测闸鞭06、单因素方差分析06、单因素方差分析前面提到的有关统计推断的方法,如单样本、两样本t检验等,其所涉及的对象千变万化,但归根结底都可以视为两组间的比较,如果是有一组的总体均数已知,则为单样本t检验,如果两组都只有样本信息,则为两样本t检验。但是如果遇到以下情形,该如何处理?方差分析入门涂么煞船椅息皇觉禹揩辜占愈韦贱耗百惧哺杉腆拇甄荔尽吮谭帐坎坚莽婿06、单因素方差分析06、单因素方差分析案例对于大学新生的入学成绩,可以通过t检验来考察男女学生间的入学成绩是否有差异?但要是想知道来自于江苏、浙江、上海、安徽等省份的学生,其入学成绩是否有差异,那么是否可以用6次t检验来达成目的?方差分析入门盖邹槽衍藩烂襄井朋示憨赎锁津争熊操仔弯戌鼎鬃颜兽驯蒂佬色偷碍糊朔06、单因素方差分析06、单因素方差分析在以上例子中,涉及的问题其实就是在单一处理因素之下,多个不同水平(多组)之间的连续性观察值的比较,目的是通过对多个样本的研究,来推断这些样本是否来自于同一个总体。那么能否使用两两t检验,例如做三组比较,则分别进行三次t检验来解决此问题呢?这样做在统计上是不妥的。因为统计学的结论都是概率性的,存在犯错误的可能。方差分析入门婚急晚款馋兜触斋衡拌写刚煮弦提帽剧溅何寓暇判缴搬货易著哩歧格膀磁06、单因素方差分析06、单因素方差分析分析:用6次t检验来考察4个省份的大学生新生入学成绩是否相同,对于某一次比较,其犯I类错误的概率为,那么连续进行6次比较,其犯I类错误的概率是多少呢?不是6,而是1-(1-)6。也就是说,,那么连续进行6次t检验,!这是一个令人震惊的数字!结论:多个均数比较不宜采用t检验作两两比较;而应该采用方差分析!方差分析入门抬诉魄易胳充餐亲吧竞氧库含艇芽紧暇咀讼斜基库喝手久洞痪另塔浪遂汪06、单因素方差分析06、:将总变异分解为由研究因素所造成的部分和由抽样误差所造成的部分,通过比较来自于不同部分的变异,借助F分布作出统计推断。后人又将线性模型的思想引入方差分析,为这一方法提供了近乎无穷的发展空间。方差分析入门麓砧础友炔遵尼李炉掏董忍艺俞陈猛肝抚悯侣罗仟家弧谱耙彻屠俏佑创凉06、单因素方差分析06、单因素方差分析总变异=随机变异+处理因素导致的变异总变异=组内变异+组间变异SS总=SS组内+SS组间这样,我们就可以采用一定的方法来比较组内变异和组间变异的大小,如果后者远远大于前者,则说明处理因素的确存在,如果两者相差无几,则说明该影响不存在,以上即方差分析的基本思想。方差分析入门存欢晨蘑锦乎缔诵衬释盛都类栓蛀紧鸳妊种注惫映盛峭碴眯甩穿讫腥缮蹦06、单因素方差分析06、单因素方差分析方差分析的原假设和备择假设为:H0:1=2=…=kH1:k个总体均数不同或者不全相同方差分析入门笼伊腆谊稀淄抒敢耀鬼絮干几难害蚌矾裁七制报销争鲤裴遵染朴紊碧苛腻06、单因素方差分析06、单因素方差分析独立性(independence):观察对象是所研究因素的各个水平下的独立随机抽样正态性(normality):每个水平下的应变量应当服从正态分布方差齐性(homoscedascity)各水平下的总体具有相同的方差。但实际上,只要最大/最小方差小于3,分析结果都是稳定的应用条件蕾孵舅恰食珠采敷垮诬赤品直轩滥皿财谊半狞怕迁誓杜钳咆妹垫冰詹奢羌06、单因素方差分析06、单因素方差分析