、锥体、台体的表 ,我们分别从结构特征和视图两个方面进行了研究,为了度量一个几何体的大小,、锥、台、球是最基本、最简单的几何体,研究空间几何体的表面积和体积,应以柱、锥、台、、锥、台、球的表面积和体积呢?柱体、锥体、台体的知识探究(一)柱体、锥体、台体的表面积思考1:面积是相对于平面图形而言的,?面积:平面图形所占平面的大小体积:几何体所占空间的大小思考2:所谓表面积,、棱锥、棱台的表面积?表面积::圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面,侧面都是曲面,怎样求它们的侧面面积?思考4:圆柱的侧面展开图的形状有哪些特征?如果圆柱的底面半径为r,母线长为l,那么圆柱的表面积公式是什么?思考5:圆锥的侧面展开图的形状有哪些特征?如果圆锥的底面半径为r,母线长为l,那么圆锥的表面积公式是什么?思考6:圆台的侧面展开图的形状有哪些特征?如果圆台的上、下底面半径分别为r′、r,母线长为l,那么圆台的表面积公式是什么?思考7:在圆台的表面积公式中,若r′=r,r′=0,则公式分别变形为什么?r′=rr′=0情景设置:取一些书堆放在桌面上(如图所示),并改变它们的放置方法,观察改变前后的体积是否发生变化?从以上事实中你得到什么启发?知识探究(二)柱体、锥体、台体的体积思考1:你还记得正方体、长方体和圆柱的体积公式吗?它们可以统一为一个什么公式?思考2:推广到一般的棱柱和圆柱,你猜想柱体的体积公式是什么?高h底面积S思考3:关于体积有如下几个原理:(1)相同的几何体的体积相等;(2)一个几何体的体积等于它的各部分体积之和;(3)等底面积等高的两个同类几何体的体积相等;(4),那么这三个三棱锥的体积有什么关系?它们与三棱柱的体积有什么关系?123123思考4:推广到一般的棱锥和圆锥,你猜想锥体的体积公式是什么?高h底面积S思考5:根据棱台和圆台的定义,如何计算台体的体积?设台体的上、下底面面积分别为S′、S,高为h,那么台体的体积公式是什么?高h下底面积S上底面积S′柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系?S为底面面积,h为柱体高S’、S分别为上、下底面面积,h为台体高S为底面面积,h为锥体高上底扩大上底缩小
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