《鸡兔同笼》教学设计教学目标1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点,尝试用不同的策略解决“鸡兔同笼”问题,使学生体会用假设法和代数法的一般性。2、在解决问题的过程中,培养学生的思维能力,并向学生渗透化繁为简、转化、函数等数学思想和方法。3、使学生感受古代数学问题的趣味性,体会“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用,提高学习数学的兴趣。教学重点让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的策略,体会其中所蕴涵的数学思想方法。教学难点理解假设法中各步的算理教具准备多媒体课件教学过程一、解读原题,直奔主题。1、谈话,激情导入师:同学们,我们的祖国有着几千年的悠久文化,在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作,《孙子算经》就是其中的一部,大约产生于一千五百年前,“鸡兔同笼”问题就是《孙子算经》中的一道古老的数学趣题。(1)课件出示古趣题:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?(2)揭示课题(3)原题解读师:这是一道古代的数学题,同学们读完题,能不能用现代的教学语言叙述一遍?课件出示:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚,鸡和兔各有几只?[设计意图:从我国古代数学趣题直接导入,让学生感受到我国数学文化历史的悠久与美丽,增强民族自豪感,激发学生探究的欲望。]二、合作探究,寻找策略。1、改变原题师:同学们,题目中的数据较大,为了便于研究,我们可先从简单问题入手,老师把题目中的数据变小。(1)出示例1:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数有26只脚。鸡和兔各有几只?(2理解题意:从题中你获得哪些信息?让学生找出隐藏的两条信息:一只鸡2只脚,一只兔4只脚。2、探索策略<1>.列表尝试法①猜一猜:笼子里可能有几只鸡?几只兔?②说一说:他猜的对吗?要怎么知道他猜的对不对?③试一试:在答题卡上自主尝试,如果答案不对,想一想怎样调整能更快找到答案,最后数一数一共试了几次。④展示答题卡我试了()次得出答案。鸡有()只,兔有()只。⑤反馈交流A、按顺序尝试,数一数试了几次?从表中你发现了什么规律?B、取中或跳跃尝试,数一数试了几次?有什么秘诀?⑥小结:用列表法解答不一定要一只一只地尝试,也可以2只或3只跳着尝试,这样尝试的次数就更少,就能更快地找到答案。[设计意图:列表尝试法虽然繁琐,但它是解决问题一种重要的策略和方法。让学生通过列表尝试的方法初步体验在总只数不变的情况下,随着鸡(或兔)只数的调整,脚的总数也发生变化,为下面学习假设法和代数法做好铺垫。]<2>.假设法①.学生独立尝试列式解答②.小组讨论,说一说用假设法解答的算理③.汇报反馈④.课件动态展示假设法的两种思路,老师边演示边提问题让学生回答。,一共有几只脚?条件告诉我们几只脚,这样就少了几只脚呢?为什么会少了10只脚呢?一只兔看成一只鸡,少了几只脚?那么几只兔看成鸡一共少了10只脚呢?(只)……………兔的只数(只)……………,一共有几只脚?与条件比多了几只脚?为什么会多了6只脚?一只鸡看成一只兔,多了几只脚?那么几只鸡看成兔一共多了6只脚呢?(只)……………鸡的只数(只)……………兔的只数⑤.让学生对照课件说一说算式表示的意义⑥.思考:为什么假设全是鸡,先求出的是兔的只数?为什么假设全是兔,先求出的是鸡的只数?[设
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