反比例函数z.ppt

张集学校魏俊廷新授课教学目标1、会画出反比例函数的图象,2、并能说出它的性质。重点:反比例函数的图象的性质难点:描点、画图探究挑战“记忆”?你还记得一次函数的图象与性质吗?回顾与思考?一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,称直线y=kx+b.?y随x的增大而增大;xyoxyo?<0b>0b=0b<0b>0b=0?当k>0时,?当k<0时,“预见性”,猜一猜?反比例函数的图象又会是什么样子呢??你还记得作函数图象的一般步骤吗??给反比例函数“照相”回顾与思考22??.0,,,的反比例函数是的形式那么称为常数之间的关系可以表示成如果两个变量一般地xykkxkyyx???用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来).x画出反比例函数和的函数图象。y =x6y = x6函数图象画法列表描点连线y =x6y =x6描点法注意:①列表时自变量取值要均匀和对称②x≠0③选整数较好计算和描点。例1123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yxxy =x6y =x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6--1-6-2-3-3--2-4-5--6-1…………-663-32----1……y =x6y =- x6列表?你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题??列表时,自变量的值可以选取一些互为相反数的值,这样既可简化计算,又便于对称性描点;?列表描点时,要尽量多取一些数值,多描一些点,这样既可以方便连线,又较准确地表达函数的变化趋势;?连线时一定要养成按自变量从小到大的顺序,依次用平滑的曲线连接,从中体会函数的增减性;?……做一做“心动”不如行动操作:函数图象画法列表描点连线描点法画出反比例函数和的函数图象。4yx?4yx??108642-2-4-6-8-15-10-551015gx??fx??xy4?4yx???;当k>0时,两支双曲线分位于第一,三象限内;当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;1、这几个函数图象有什么共同点?2、函数图象分别位于哪几个象限?3、y随的x变化有怎样的变化?反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴:直线y=x和y=-x。对称中心是:原点xy012y = —kxy=xy=-x归纳