六年级奥数比和比例2.doc

六年奥数综合练习题十二答案(比和比例关系)比和比例,是小学数学中的最后一个内容,“比”这个概念和表达方式,处理倍数、分数等问题,,小学同学学完这一讲,对“除法、分数、比例实质上是一回事,但各有用处”:一、比和比的分配;二、倍数的变化;三、、,、乙两个长方形,∶2,乙的长与宽之比是7∶::甲与乙的面积之比是864∶,,ABCD是一个梯形,E是AD的中点,直线CE把梯形分成甲、乙两部分,它们的面积之比是10∶:因为E是中点,,它们的底边的比AB∶CD=三角形ABC的面积∶三角形ADC的面积=(10-7)∶(7×2)=3∶:AB∶CD=3∶,可以看作一个分数,,却与分数不一样,、中、小三种杯子,2大杯相当于5中杯,、3中杯、4小杯容量之和,:大杯与中杯容量之比是5∶2=10∶4,中杯与小杯容量之比是4∶3,大杯、中杯与小杯容量之比是10∶4∶3.∶=(10×2+4×3+3×4)∶(10×5+4×4+3×3)=44∶:两者容量之比是44∶∶2与4∶3这两个比合在一起,成为三样东西之比10∶4∶3,,∶乙=3∶5,乙∶丙=7∶4,3∶5=3×7∶5×7=21∶35,7∶4=7×5∶4×5=35∶20,甲∶乙∶丙=21∶35∶?解:根据比例与乘法的关系,连比后是甲∶乙∶丙=2×16∶3×16∶3×2=32∶48∶:甲、乙、、乙、丙三枚长短不相同的钉子,甲与乙,:甲、乙、丙的长度之比是多少?解:设甲的长度是6份.∶x=5∶∶5=30∶∶乙∶丙=30∶25∶:甲、乙、丙的长度之比是30∶25∶∶5,、乙、丙三种糖果每千克价分别是22元、30元、,在每种糖果上所花钱数一样多,问他买的这些糖果每千克的平均价是多少元?解一:设每种糖果所花钱数为1,因此平均价是答:,算式很容易列出,,用22,30,33的最小公倍数330,乘这个繁分数的分子与分母,就有:事实上,:,所花钱数是330,立即可求出,所买数量之比是甲∶乙∶丙=15∶11∶(15+11+10)÷3=,要买12份,单价是下面我们转向求比的另一问题,即“比的分配”问题,当一个数量被分成若干个数量,如果知道这些数量之比,,,分母加32,解:新的分数,分子与分母之和是(10+23+32),而分子与分母之比2∶,甲需3分钟,,丙需4分钟,现有1825个零件要加工,为尽早完成任务,甲、乙、丙应各加工多少个?所需时间是多少?解:三人同时加工,并且同一时间完成任务,所用时间最少,要同时完成,应根据工作效率之比,×3=2100分钟)=:甲、乙、丙分别完成700个,600个,525个零件,,男会员与女会员的人数之比是14∶11,会员分成三个组,甲组人数与乙、:甲:12∶13,乙:5∶3,丙:2∶1,那么丙有多少名男会员?解:甲组的人数是100÷2=50(人).乙、丙两组男会员人数是56-24=32(人).答:,实质上与“鸡兔同笼”解法一致,可以设想,“兔例10一段路程分成上坡、平路、下坡三段,各段路程长之比依次是1∶2∶∶5∶