双星问题探究.ppt

““双星双星””问题探究问题探究教学补充:教学补充:学习目标:学习目标:11、了解双星模型。、了解双星模型。22、理解双星模型的特点及其运动规律。、理解双星模型的特点及其运动规律。33、会用万有引力定律及相关公式解决双星、会用万有引力定律及相关公式解决双星问题。问题。““双星双星””问题问题?两颗质量可以相比的恒星相互绕着两者连线上某固定点旋转的现象,叫双星。对于其中一颗来说,另一颗就是其“伴星”。0m1m2哈柏太空望远镜拍摄的天狼星双星系统,在左下方可以清楚的看见天狼伴星(天狼B)。???画出各自的运两颗恒星做什么运动?画出各自的运动轨迹动轨迹,,并标出对应的轨道半径?并标出对应的轨道半径???、周期有什么关系?两恒星的角速度、周期有什么关系????二者有什么关系?力提供的?二者有什么关系????找出对应的轨道的轨道半径是否相同?找出对应的轨道半径与两者间距离的关系?半径与两者间距离的关系?根据双星模型讨论双星运动特点:根据双星模型讨论双星运动特点:??。。??,即两颗恒星点共线,即两颗恒星角速度相同,角速度相同,周期相同周期相同。。??,是一对作供了两恒星的向心力,是一对作用力和反作用力。用力和反作用力。??。做圆周运动的轨道半径的和。双星运动的特点:双星运动的特点:`典例剖析:?,把两颗相距很近的恒星称为双星,这两颗星必须各自以一定的速率绕某一中心转动才不至于由于万有引力而吸在一起。已知两恒星的质量分别为M1和M2两恒星距离为L。求:(1)两恒星转动中心的位置;(2)转动的角速度。分析:如图所示,两颗恒星分别以转动中心O作匀速圆周运动,角速度ω相同,设M1的转动半径为r1,M2的转动半径为r2=L-r1;它们之间的万有引力是各自的向心力。解答:(1)对M1,有对M2,有O①ω向121221rMLMMGF??F=GM1向ωMLMr22222?②故M1ω2r1=M2ω2(L-r1)得, rr12????MLMMMLMM212112(2)将r1值代入式①转动中心距为,距为。OMM12MLMMMLMM212112??21221221MGMMLMMLM???ω得ω??GMML(),它们在相互之间的万有引力作用下,绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两星中心距离为R,其运动周期为T,求两星的总质量。O解析:设两星质量分别为M1和M2,都绕连线上O点作周期为T 的圆周运动,星球1和星球2到O 的距离分别为l 1l 2M2M1121221)2(lTMRMMG??222221)2(lTMRMMG??l 1 + l2 = R联立解得232214GTRMM???