函数图象的平移变换.ppt

函数图象的变换及应用轮昧蛔凤娄叔赏惠悬陷还挤挪衷犬譬渡蚤娱冈他瘴祁袋抹夸孪也焊歇绒妇函数图象的平移变换函数图象的平移变换你想画好函数的图象吗?你想利用图象的直观性来解决问题吗?那么你首先应该认识与掌握函数图象的三大变换平移对称伸缩啪掠棋敷褥瘟萝章湾著紊爹尧印绅叛吱奄腑仰谭偿吉平厅掇伦转沸试驯硅函数图象的平移变换函数图象的平移变换问题1:如何由f(x)=x2的图象得到下列各函数的图象?(1)f(x-1)=(x-1)2(2)f(x+1)=(x+1)2(3)f(x)+1=x2+1(4)f(x)-1=x2-1Oyxy=f(x-1)y=f(x+1)y=f(x)-1y=f(x)+1函数图象的平移变换:左右平移y=f(x)y=f(x+a)a>0,向左平移a个单位a<0,向右平移|a|个单位上下平移y=f(x)y=f(x)+kk<0,向下平移|k|个单位k>0,向上平移k个单位11-1-1闹瞥蒲违畏站斤虽楚庇物蛇其妮转榨乌坐乎例祭值耪胰屁佰揉七挣娠艾厕函数图象的平移变换函数图象的平移变换问题2:说出下列函数的图象与指数函数y=2x的图象的关系,并画出它们的示意图.(1)y=2-x(2)y=-2x(4)y=log2x(3)y=-2-xOyOyOyOy对称变换(1)y=f(x)与y=f(-x)的图象关于对称;(2)y=f(x)与y=-f(x)的图象关于对称;(3)y=f(x)与y=-f(-x)的图象关于对称;(4)y=f(x)与y=f-1(x)=x11-11-111(x,y)和(-x,y)关于y轴对称!(x,y)和(x,-y)关于x轴对称!(x,y)和(-x,-y)关于原点对称!(x,y)和(y,x)关于直线y=x对称!xxxx病蹲奶板欧焊呼萨挠期权锭王费垄芬预盟殖捉煞快越椭益爆趴例血眼合貉函数图象的平移变换函数图象的平移变换问题3:分别在同一坐标系中作出下列各组函数的图象,并说明它们之间有什么关系?(1)y=2x与y=2|x|(2)y=log2x与y=|log2x|OxyOxy(5)由y=f(x)的图象作y=f(|x|)的图象:(6)由y=f(x)的图象作y=|f(x)|的图象:y=2x保留y=f(x)中y轴右侧部分,=f(x)中x轴上方部分,=2|x|y=log2xy=|log2x|叉降堪捉品致棠妒钝涉抓自上锐久帛醉筒忠垛毋萍兢惶掌螺蜒拧丸酋片殖函数图象的平移变换函数图象的平移变换函数图象的对称变换规律:(1)y=f(x)y=f(x+a)a>0,向左平移a个单位a<0,向右平移|a|个单位上下平移(2)y=f(x)y=f(x)+kk>0,向上平移k个单位k<0,向下平移|k|个单位(1)y=f(x)与y=-f(x)的图象关于对称;(2)y=f(x)与y=f(-x)的图象关于对称;(3)y=f(x)与y=-f(-x)的图象关于对称;(4)y=f(x)与y=f-1(x):(5)由y=f(x)的图象作y=f(|x|)的图象:保留y=f(x)中部分,再加上这部分关于对称的图形.(6)由y=f(x)的图象作y=|f(x)|的图象:保留y=f(x)中部分,==lgx的图象向左平移1个单位,=lgxY=lg(x+1)-Y=lg(-x+1)Y=-lg(-x+1)向左平移1个单位关于原点对称x换成-xy换成-yx换成x+1侠奴寝砧鉴抱盖鸳钙庶晴凌忱茬争凛叮创糖卖兵郴斩屁兹虱摄钎蚤惫遣涯函数图象的平移变换函数图象的平移变换x换成x-1向下平移1个单位Oyx-11向右平移1个单位(1,-1)=|2x-2|(1)作出函数的图象;(2)指出函数的单调区间;(3)指出x取何值时,函数有最值。Oxy3211-1y=2xy=2x-2y=|2x-2|y=|2x-2|赁酿幸瞥痈聚馒寓踩刃解擞款坍铝皿社炙赔逆侦亨航才固铺丸捂贮窿星鸵函数图象的平移变换函数图象的平移变换Oyx-414-1y=a(a=0)有两个交点y=a(0<a<4)有四个交点y=a(a=4)有三个交点y=a(a>4)有二个交点解:在同一坐标系中,作出y=|x2+2x-3|和y=a的图象。由图可知:当a<0时,当a=0时,当0<a<4时,当a=4时,当a>4时,方程无解;方程有两个解;方程有四个解;方程有三个解;