九年级数学上册知识点(为重中之重)第一章二次根式二次a(a0)的式子为二次根式;1性质:a(a0)是一个非负数;20;aaa2aa0。a2二次根式的乘除:ababa0,b0;aaa0,b0。bb3二次根式的加减:二次根式加减时,先将二次根式华为最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并。二次根式的混合运算第二章 一元二次方程一元二次方程:等号两边都是整式,且只有一个未知数,未知数的最高次是2的方程。一元二次方程的解法配方法:将方程的一边配成完全平方式,然后两边开方;2②公式法:xbb4ac(其中当△=b24ac>0时,方程有两个2abb24acbb24ac不同的实数根:x12a,x22a;当△=b24ac=0时方程有两个相等的实数根:x1x2b;当△=b24ac2a<0时,方程无实数根)③因式分解法:左边是两个因式的乘积,右边为零。一元二次方程在实际问题中的应用4韦达定理:设x1,x2是方程ax2 bx c 0的两个根,那么有30°、60°、90°后的图形。b cx1 x2 ,x1 x2a a第三章 旋转图形的旋转旋转:把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度,就叫做图形的旋转。性质:①对应点到旋转中心的距离相等;②对应点与旋转中心所连的线段的夹角等于旋转角③旋转前后的图形全等。会画出一个图形顺时针或逆时针旋转2中心对称:把一个图形绕着某一点旋转 180°,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形中心对称。中心对称图形:把一个图形绕着某个点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形。会画出一个图形关于原点对称得图形,也就是中心对称图形。关于原点对称的点的坐标已知点P的坐标是(x,y):关于原点对称的点的坐标是(-x,-y)关于x轴对称的点的坐标是(x,-y)关于y轴对称的点的坐标是(-x,y)第四章 圆圆、圆心、半径、直径、圆弧、弦、半圆的定义垂直于弦的直径圆是轴对称图形,任何一条直径所在的直线都是它的对称轴;垂直于弦的直径平分弦,并且平方弦所对的两条弧;平分弦的直径垂直弦,并且平分弦所对的两条弧。弧、弦、圆心角在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等。圆周角在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半;半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90度的圆周角所对的弦是直径。点和圆的位置关系点 d r点在圆上 d=r点在圆内 d<r定理:不在同一条直线上的三个点确定一个圆。三角形的外接圆:经过三角形的三个顶点的圆,外接圆的圆心是三角形的三条边的垂直平分线的交点,叫做三角形的外心。直线和圆的位置关系相交d<r相
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