初二八年级上一次函数重点难点总结 (2).doc

:..一次函数知识点总结一次函数:一次函数图像与性质是中考必考的内容之一。中考试题中分值约为10分左右题型多样,形式灵活,综合应用性强。甚至有存在探究题目出现。主要考察内容:①会画一次函数的图像,并掌握其性质。②会根据已知条件,利用待定系数法确定一次函数的解析式。③能用一次函数解决实际问题。④考察一ic函数与二元一次方程组,一元一次不等式的关系。突破方法:①正确理解掌握一次函数的概念,图像和性质。②运用数学结合的思想解与一次函数图像有关的问题。③掌握用待定系数法球一次函数解析式。④做一些综合题的训练,提高分析问题的能力。函数性质:,比值为k.,,,即:y=kx+b(k,b为常数,k≠0),,,,∵当x增加m,k(x+m)+b=y+km,km/m=k。 =0时,b为函数在y轴上的点,坐标为(0,b)。 3当b=0时(即y=kx),一次函数图像变为正比例函数,正比例函数是特殊的一次函数。 :,,,当两一次函数表达式中的k相同,b也相同时,两一次函数图像重合; 当两一次函数表达式中的k相同,b不相同时,两一次函数图像平行;,,,当两一次函数表达式中的k不相同,b不相同时,两一次函数图像相交;,,,当两一次函数表达式中的k不相同,b相同时,两一次函数图像交于y轴上的同一点(0,b)。,,,若两个变量x,y间的关系式可以表示成Y=KX+b(k,b为常数,k不等于0):通过如下3个步骤:,,,(1)列表.,,,(2)描点;[一般取两个点,根据“两点确定一条直线”的道理,也可叫“两点法”。,,,一般的y=kx+b(k≠0)的图象过(0,b)和(-b/k,0)两点画直线即可。正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过坐标原点的一条直线,一般取(0,0)和(1,k)两点。,,,(3)连线,可以作出一次函数的图象——一条直线。因此,作一次函数的图象只需知道2点,并连成直线即可。(通常找函数图象与x轴和y轴的交点分别是-k分之b与0,0与b). :(1)在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式:y=kx+b(k≠0)。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0,b),与x轴总是交于(-b/k,0)正比例函数的图像都是过原点。,,,,它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。 ,b与函数图像所在象限: y=kx时(即b等于0,y与x成正比例): 当k>0时,直线必通过第一、三象限,y随x的增大而增大;,,,当k<0时,直线必通过第二、四象限,y随x的增大而减小。y=kx+b时:,,,当k>0,b>0,这时此函数的图象经过第一、二、三象限;,,,当k>0,b<0,这时此函数的图象经过第一、三、四象限;,,,当k<0,b>0,这时此函数的图象经过第一、二、四象限;,,,当k<0,b<0,这时此函数的图象经过第二、三、四象限;,,,当b>0时,直线必通过第一、二象限; 当b<0时,直线必通过第三、四象限。,,,特别地,当b=0时,直线通过原点O(0,0)表示的是正比例函数的图像。,,,这时,当k>0时,直线只通过第一、三象限,不会通过第二、四象限。当